在△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则sinA的值为( )
A. B. 2 C. D. 3
难度: 简单查看答案及解析
如图,△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中,则cos∠ABC的值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
点(-cos60°,tan30°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (,) B. (-,-)
C. (,) D. (-,-)
难度: 简单查看答案及解析
(2016甘肃省兰州市)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB=( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
难度: 中等查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则tanA的值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则∠A的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
难度: 简单查看答案及解析
如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一条弦,则cos∠OBD=( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,BD是菱形ABCD的对角线,CE⊥AB交于点E,交BD于点F,且点E是AB中点,则tan∠BFE的值是( )
A. B. 2 C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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如图,△ABC的顶点都是边长为1的小正方形组成的网格的格点,则sin∠BAC的值为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,如果∠A=,AC=4,那么BD=____.(用含的式子表示).
难度: 简单查看答案及解析
已知a为锐角,当无意义时,tan(a+15°)-tan(a-15°)的值是____.
难度: 简单查看答案及解析
如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°,测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么该建筑物的高度BC约为_____m(结果保留整数,≈1.73).
难度: 中等查看答案及解析
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,若BC=4,sinA=,则BD的长为____.
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如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为_____.
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如图1,2,3,根据图中数据完成填空,再按要求答题:sin2A1+sin2B1=____;sin2A2+sin2B2=____;sin2A3+sin2B3=____.
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=____;
(2)如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理证明你的猜想;
(3)已知∠A+∠B=90°,且sinA=,求sinB的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知正方形ABCD中,BC=3,点E、F分别是CB、CD延长线上的点,DF=BE,连接AE、AF,过点A作AH⊥ED于H点.
(1)求证:△ADF≌△ABE;
(2)若BE=1,求tan∠AED的值.
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阅读理解
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形.如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为a,我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是;____;
(2)猜想证明
设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形的面积为S2,试猜想S1,S2,之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展探究
如图2,在矩形ABCD中,点E是AD边上的一点,且AB2=AE·AD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,点E1为点E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为4(m>0),平行四边形A1B1C1D1的面积为2(m>0),试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.
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某校九年级的小红同学,在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图,她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=,且O、A、D在同一条直线上.
(1)求楼房OB的高度;
(2)求小红在山坡上走过的距离AC.(计算过程和结果均不取近似值)
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如图,在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,求sinB的值.
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已知钝角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根据题意画出示意图,并求tanD的值.
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