集合,,若,则的取值范围为______.
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所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为______.
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恒成立,则的取值范围是______.
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已知函数,则______.
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设,已知幂函数为偶函数,且在上递减,则的所有可能取值为______.
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若函数在上的最大值比最小值大,则的值为____________.
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不等式的解集为______.
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已知不等式组的解集是关于的不等式解集的一个子集,则实数的取值范围为______.
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方程实数解的个数是______.
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为的扇形,则此圆锥的体积为______.
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设是定义在上以2为周期的偶函数,已知,,则函数在上的解析式是
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如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,,,球心O到平面ABC的距离是,则B、C两点的球面距离是______.
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已知为定义在上的奇函数,且当时,,则不等式的解集是______.
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试用列举法表示集合且______.
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“”是“函数是奇函数”的( )
A.仅充分条件 B.仅必要条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
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从空间一点出发的三条射线,,均成角,则二面角的大小为( )
A. B. C. D.
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设定义域为的函数,若关于的方程有5个不同的实数解,则值为( )
A.0 B.1 C.-1 D.不能确定
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某同学在研究函数(R)时,分别给出下面几个结论:
①等式在时恒成立;
②函数 f(x)的值域为 (-1,1);
③若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2);
④函数在上有三个零点.
其中正确结论的序号是( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④
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已知,求证:.
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设,,,若,求的值.
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如图,在正三棱柱中,底面边长为2,异面直线与所成角的大小为.
(1)求侧棱的长;
(2)求与平面所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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某单位用铁丝制作如图所示框架,框架的下部是边长分别为、(单位:米)的矩形,上部是一个半圆形,要求框架所围成的总面积为.
(1)将表示成的函数,并求定义域;
(2)问、分别为多少时用料最省?(精确到).
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设为奇函数,为常数.
(1)求的值;并判断在区间上的单调性;
(2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增;
②存在区间,使在 上的值域是,那么称为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间 ;
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间;若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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