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本卷共 36 题，其中：
单选题 19 题，填空题 9 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 23 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 19 题

  1. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）

    A. v＝　　 B. v+t＝480　　 C. v＝　　 D. v＝

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　）

    A. I与R成正比例　　 B. I与R成反比例

    C. U与R成反比例　　 D. U与R成正比例

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

    A. I= B. I=- C. I= D. I=

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，的直角边在轴正半轴上，斜边边上的中线反向延长线交轴负半轴于，双曲线的图象经过点，若，则等于（ ）

    A. 8　　 B. 16　　 C. 24　　 D. 28

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程x2+4x﹣1＝0的根可视为函数y＝x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1＝0的实根x0一定在（　　）范围内．

    A. ﹣1＜x0＜0　　 B. 0＜x0＜1　　 C. 1＜x0＜2　　 D. 2＜x0＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　）

    A. 图象必经过点（﹣3，2）　　 B. 图象位于第二、四象限

    C. 若x＜﹣2，则0＜y＜3　　 D. 在每一个象限内，y随x值的增大而减小

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 双曲线与直线交于A、B两点，要使反比例函数的值小于一次函数的值，则x的取值范围是（　　）

    A. x＞3 B. x＜﹣2

    C. ﹣2＜x＜0或x＞3 D. x＜﹣2或0＜x＜3

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k1，k2，k3的大小关系是（　　）

    A. k1＞k2＞k3　　 B. k1＜k2＜k3　　 C. k2＞k3＞k1　　 D. k1＝k2＞k3

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数y＝x+3与y＝的图象的交点为（a，b），则的值是（　　）

    A. - B.  C. - D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）

    A. y=　　 B. y=　　 C. y=　　 D. y=

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 反比例函数y＝﹣的图象在（　　）

    A. 第一、三象限　　 B. 第一、二象限　　 C. 第二、四象限　　 D. 第三、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图，两个反比例函数y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（　　）

    A. ：1　　 B. 2：　　 C. 2：1　　 D. 29：14

    难度: 困难查看答案及解析

  15. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

    A．逐渐增大　　　　　 B．不变　　　　　 C．逐渐减小　　　　　 D．先增大后减小

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k的值为（　　）

    A. 8 B. 8 C. 16 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 点M(a，2a)在反比例函数y＝的图象上，那么a的值是(　　 )

    A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过等边△ABC的顶点A，B，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，3），则k的值为（　　）

    A. 3 B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，则下列一次函数中，能使线段最长的是（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 若函数y=（3+m）是反比例函数，则m=　__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知点A，C在反比例函数(a> 0)的图象上，点B，D在反比例函数(b <0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB = 3，CD = 2，AB与CD的距离为5，则a -b的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为(3，2)，则它们的另一个交点B的坐标为___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝(x>0)的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，交反比例函数 y= 的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，点A在曲线（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，﹣)在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．

    (1)求a的值及双曲线y＝的解析式；

    (2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．

    ①求直线BC的解析式；

    ②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△OAP的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB=2。将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60°，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点M，过点M的反比例函数图象交FG于点N，连接DN.

    （1）求反比例函数的解析式

    （2）求△AMN的面积；

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 反比例函数y=的图象经过点A（1，2）．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知矩形ABCD的长AB=2，AB边与x轴重合，双曲线y=在第一象限内经过D点以及BC的中点E．

    （1）求A点的横坐标；

    （2）连接ED，若四边形ABED的面积为6，求双曲线的函数关系式．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

    （1）求一次函数和反比例函数解析式．

    （2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

    （3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读理【解析】
    实数a＞0，b＞0，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，即a+b≥2．若ab＝m（m为定值），则a+b≥2，当且仅当a＝b时等式成立，即a＝b时，a+b＝2，∴当a＝b＝时，a+b取得　　　 　值（填“最大”或“最小”）．

    理解应用：函数y＝x+（x＞0），当x＝　　　 　时，y最小值＝　　　 　．

    拓展应用：如图，双曲线y＝经过矩形OABC的对角线交点P，求矩形OABC的最小周长．

    难度: 中等查看答案及解析