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本卷共 24 题，其中：
填空题 9 题，单选题 6 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. 分解因式：x2y+2xy2+y3=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：2x2－8y2＝__________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若n边形内角和为900°，则边数n=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若分式的值为0，则x＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S△ABD＝______．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，以大于BC长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB＝12cm，∠C＝60°，则CF＝______cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠A＝30°，那么S△ABC＝______．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 已知a+b＝m，ab＝n，则(a﹣b)2等于(　　 )

    A. m2﹣n　　 B. m2+n　　 C. m2+4n　　 D. m2﹣4n

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取(　　 )

    A. 8cm　　 B. 12cm　　 C. 30cm　　 D. 40cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列三角形中，不是轴对称图形的是(　　 )

    A. 有两个角相等的三角形

    B. 有两个角分别是120°和30°的三角形

    C. 有一个角是45°的直角三角形

    D. 有一个角是60°的直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算中，结果是a6的是(　　 )

    A. a2•a3　　 B. a12÷a2　　 C. (a3)3　　 D. (﹣a)6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为(　　)

    A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 17.5cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为(　　 )

    A. +＝　　 B. ﹣＝

    C. +10＝　　 D. ﹣10＝

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解分式方程：=1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：x2(x﹣1)﹣x(x2+x﹣1)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：如图A、F、B、D四点在同一直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．

    求证：∠A＝∠D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：÷(+a+2)，其中a满足等式|a+1|＝0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在每个网格中标注了5个格点，按下列要求画图：

    (1)在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

    (2)在图②中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有2个，并且面积为3．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．

    (1)求a、b的值．

    (2)计算这道乘法题的正确结果．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，“中国海监50”于上午11时30分在南海海域A处巡逻，观测到岛礁B在北偏东60°，该船以每小时10海里的速度向正东航行到C处，观测岛礁B在北偏东30°，继续向正东航行到D处时，再观测到岛礁B在北偏西30°，当海监船到达C处时恰与岛礁B相距20海里，请你分别确定“中国海监50”从A处到达C处和D处所用的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

    (1)这项工程的规定时间是多少天？

    (2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (1)问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：

    ①∠AEB的度数为______；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为______．

    (2)拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析