若集合,集合,则图中阴影部分表示
A. B. C. D.
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设是首项为正数的等比数列,公比为,则“”是“对任意的正整数,”的( ).
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则( ).
A.1 B.2019 C. D.
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已知非零向量,满足 ,且 ,则与的夹角为( )
A. B. C. D.
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设函数,则使成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知β为锐角,角α的终边过点(3,4),sin(α+β)=,则cosβ=()
A. B. C. D.或
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已知函数,若,且的最小值为,则( ).
A.在上是增函数 B.在上是减函数
C.在上是增函数 D.在上是减函数
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已知函数,若方程在上有3个实根,则的取值范围为()
A. B. C. D.
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若复数满足(为虚数单位),则______________.
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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是 .
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已知的展开式中,的系数为,则常数的值为 .
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已知,,则的最小值为______.
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甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以的比分获胜的概率为______.
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在平行四边形中,,,,为的中点,若是线段上一动点,则的取值范围是________
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,b=2.
(1)求c;
(2)设D为BC边上一点,且,求△ABD的面积.
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如图,在三棱锥中,底面,.点、、分别为棱、、的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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在平面直角坐标系中,已知、分别为椭圆的左、右焦点,且椭圆经过点和点,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于另一点,点在直线上,且,若,求直线的斜率.
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已知数列的前项和为,满足,且.正项数列满足,其前7项和为42.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,若对任意正整数,都有,求实数的取值范围;
(3)将数列,的项按照“当为奇数时,放在前面;当为偶数时,放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:,,,,,,,,,,,…,求这个新数列的前项和.
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设函数.
(1)若不等式对恒成立,求的值;
(2)若在内有两个极值点,求负数的取值范围;
(3)已知,,若对任意实数,总存在正实数,使得成立,求正实数的取值集合.
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