江西省南昌市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知复数z满足，则z的共轭复数是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是（　　）
A.
B.
C.
D.

难度: 中等查看答案及解析
(　　 )
A. B.2e C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“”是“直线的倾斜角大于”的（　）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
函数的单调递减区间是　　（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数仅在处有极值，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题正确的是(　 )
A.“”是“”的必要不充分条件
B.若给定命题,使得,则,均有
C.若为假命题,则均为假命题
D.命题“若,则”的否命题为“若,则”

难度: 简单查看答案及解析
曲线，（为参数）的对称中心（）
A. 在直线上 B. 在直线上
C. 在直线上 D. 在直线上

难度: 中等查看答案及解析
若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若在定义域内不大于0，则实数的取值范围为（　　）.
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的偶函数的导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，，对任意的，关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围为（　　）（其中为自然对数的底数）.
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

比较大小：_______．

难度: 中等查看答案及解析
=_________．

难度: 简单查看答案及解析
若在R上可导, ,则____________.

难度: 简单查看答案及解析
对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是上倍值函数，则实数的取值范围是______.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设命题，．
（1）若，且为假，为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线为参数）与曲线交于两点，于轴交于点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
设椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆与轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于、两点，延长与椭圆交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析