“x>1”是“x2>x”的 条件.
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若复数的实部与虚部相等,则的值为 .
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函数的定义域为__.
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若线性方程组的增广矩阵为、解为,则 .
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各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.
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抛物线的焦点为椭圆的右焦点,顶点在椭圆的中心,则抛物线方程为________
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函数的反函数________________.
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已知,若,,则__.
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已知函数(a为常数).若在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为 .
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三位同学乘同一列火车,火车有10节车厢,则至少有2位同学上了同一车厢的概率为__.
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已知满足对任意成立,那么的取值范围是_______
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是偶函数,且在上是增函数,如果在上恒成立,则实数的取值范围是__.
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设函数 , , , ,
则方程 有___________个实数根
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如图为函数的图象,其中、为常数,则下列结论正确( )
A., B.,
C., D.,
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已知( )
A. B. C.- D.-
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若点在函数的图像上,为函数的反函数,设、、、,则有( )
A.点有可能都在函数的图像上
B.只有点不可能在函数的图像上
C.只有点不可能在函数的图像上
D.点都不可能在函数的图像上
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下列命题
①命题“若,则”的逆命题是真命题;
②若,,则在上的投影是;
③在的二项展开式中,有理项共有4项;
④已知一组正数,,,的方差为,则数据,,,的平均数为4;
⑤复数的共轭复数是,则.
其中真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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在中,分别为内角所对的边,且满足,.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
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如图,直三棱柱的底面是等腰直角三角形,,侧棱底面,且,是的中点.
(1)求直三棱柱的全面积;
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示);
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已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数在上为减函数,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知双曲线:.
(1)设是的左焦点,是右支上一点.若,求点的坐标;
(2)设斜率为1的直线交于、两点,若与圆相切,求证:;
(3)设椭圆:.若、分别是、上的动点,且,求证:到直线的距离是定值.
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已知函数,为正整数.
(1)求和的值;
(2)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(3)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足:对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.
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