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本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 复数是虚数单位)的虚部为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点和向量,若,则点的坐标为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的实数解为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 展开式中含的项的系数为    

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若圆被直线平分,则的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则  

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列是等差数列,是方程的两根,则数列的前项的和为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的值域是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是常数,,若函数的最大值为10,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数上单调递减,则正实数的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 都是锐角,,请问是否可以求解,若能求解,求出答案,若不能求解简述理由__________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 不等式有多种解法,其中有一种方法如下:在同一直角坐标系

    中作出的图像,然后进行求解,请类比求解以下问题:设

    ,若对任意,都有,则________

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 如图,线段,点分别在轴和轴的非负半轴上运动,以为一边,在第一象限内作矩形.设为原点,则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 下面四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知数列,则(     )

    A.-48 B.-50 C.-52 D.-49

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直角三角形的三边长都是整数,且其面积与周长在数值上相等. 那么,这样的直角三角形有(   )个.

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数,其中表示中的最小者,若,则实数的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,已知四边形是矩形,平面,且的中点,求异面直线所成角的大小.(用反三角表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足.

    (1)、求△ABC的面积.

    (2)、求a的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设三个数,2,成等差数列,其中对应点的曲线方程是

    (1)求的标准方程;

    (2)直线与曲线C相交于不同两点,且满足为钝角,其中为直角坐标原点,求出的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是单调递增函数,其反函数是.

    (1)若,求并写出定义域

    (2)对于(1)的,设任意,求证:

    (3)求证:若有交点,那么交点一定在上.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列的前项和记为若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得,则称是“H数列”.

    (1)若数列的通项公式,判断是否为“H数列”;

    (2)等差数列,公差,求证:是“H数列”;

    (3)设点在直线上,其中.若是“H数列”,求满足的条件.

    难度: 困难查看答案及解析