函数在[0,π]上的平均变化率为( )
A.1 B.2 C.π D.
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命题:“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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已知直线l的方向向量=(﹣1,1,2),平面的法向量=(,,﹣1).若l∥,则实数的值为( )
A.﹣2 B. C. D.
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椭圆以坐标轴为对称轴,经过点(3,0),且长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程为( )
A. B.
C.或 D.或
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已知a,b为互不相等的正实数,则下列四个数中最大的数是( )
A. B. C. D.
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探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分, 光源放在焦点F处.己知灯口直径为60cm,光源距灯口的深度为40cm,则光源到反射镜的顶点的距离为( )
A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm
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直线能作为下列函数图象的切线的是( )
A. B.
C. D.
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已知x,y均为正实数,且x+y=1,若的最小值为9,则正实数a的值为( )
A.2 B.4 C.8 D.80
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设U是全集,A,B均是非空集合,则“存在非空集合C,使得CA,BC”是“AB=”成立的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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设等比数列共有2n+1()项,奇数项之积为S,偶数项之积为T,若S,T{100,120},则=( )
A. B. C.20 D.或
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已知函数,是函数的导函数.若,则实数a的值为_______.
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已知一个贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点的距离之和为3m,则该椭圆的离心率为_______.
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今年10月,宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组,最高时速为160km/h.假设“绿巨人”开出站一段时间内,速度v(m/s)与行使时间t(s)的关系v=0.4t+0.6t2,则出站后“绿巨人”速度首次达到24m/s时加速度为_______(m/s2).
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°.△ABD中,∠ADB=90°,∠ABD=45°,且AC=1.将△ABD沿边AB折叠后,
(1)若二面角C—AB—D为直二面角,则直线CD与平面ABC所成角的正切值为_______;
(2)若二面角C—AB—D的大小为150°,则线段CD的长为_______.
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已知命题p:方程表示焦点在y轴的椭圆;命题q:关于x的不等式x2﹣mx≤2m2(m>0)的解集中恰有两个正整数解.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)判断p是q成立什么条件?并说明理由.
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已知数列满足:,前n项和,.
(1)求实数p的值及数列的通项公式;
(2)在等比数列中,,.若的前n项和为,求证:数列为等比数列.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点F在y轴上,其准线与双曲线的下准线重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设A(,)(>0)是抛物线上一点,且AF=,B是抛物线的准线与y轴的交点.过点A作抛物线的切线l,过点B作l的平行线l′,直线l′与抛物线交于点M,N,求△AMN的面积.
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如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,N为AD的中点.
(1)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(2)点M在线段PC上且满足,直线MN与平面PBC所成角的正弦值为,求实数的值.
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设等差数列的公差d大于0,前n项的和为.已知=18,,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若对任意的,都有k(+18)≥恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设().若s,t,s>t>1,且,求s,t的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:(a>b>0)的离心率为,且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)己知A,B分别为椭圆E的左、右顶点,过x轴上一点P(异于原点)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆E相交于C,D两点,且直线AC与BD相交于点Q.①若k=1,求线段CD中点横坐标的取值范围;②判断是否为定值,并说明理由.
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