函数的反函数______
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设全集若集合则______.
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若复数满足(为虚数单位),则=___________.
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在二项式的展开式中,常数项的值为______.(结果用数字表示)
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行列式的最大值为______.
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在等差数列中,,,则数列的前10项的和等于________
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如图,已知双曲线C的右焦点为F,过它的右顶点A作实轴的垂线,与其一条渐近线相交于点B ;若双曲线C的焦距为4,为等边三角形(为坐标原点,即双曲线C的中心),则双曲线C的方程为_________________.
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已知数据的方差为16,则数据的标准差为______.
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已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4,则的最大值为__________.
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如图所示,半径的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________.
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锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个,这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺,则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.(结果用最简分数表示)
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设等比数列的前n项和为,若且则
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在由正整数构成的无穷数列中,对任意的都有且对任意的数列中恰有个,则
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若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是___________.
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如图,在正三棱柱中,已知它的底面边长为,高为.
(1)求正三棱柱的表面积与体积;
(2)若分别是的中点,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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已知的面积为S,且
(1)求的值;
(2)若求的面积S .
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对于函数定义已知偶函数的定义域为当且时,
(1)求并求出函数的解析式;
(2)若存在实数使得函数在上的值域为,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,且,().
(1)计算,,,,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求证:数列是等比数列;
(3)由数列的项组成一个新数列:,,,,,设为数列的前项和,试求的值.
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已知椭圆的左焦点为F,短轴的两个端点分别为A、B,且,为等边三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,点M在椭圆C上且位于第一象限内,它关于坐标原点O的对称点为N;过点M作x轴的垂线,垂足为H,直线与椭圆C交于另一点J,若,试求以线段为直径的圆的方程;
(3)已知是过点A的两条互相垂直的直线,直线与圆相交于两点,直线与椭圆C交于另一点R;求面积取最大值时,直线的方程.
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