↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 椭圆的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列说法中正确的是(   )

    A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形

    C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面有不在同条直线上的三个公共点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则的导函数( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列双曲线中,渐近线方程为的是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,是下列命题正确的是(  )

    A. 若,则 B. 若,则

    C. 若,则 D. 若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象大致为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线的左、右焦点分别为.若双曲线上存在点使得,则该双曲线的离心率的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在四面体中,是边长为4的等边三角形,,则四面体的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线两点,若,则(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知关于的不等式上恒成立,则实数的取值范围是  

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的图象在点处的切线方程为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 圆锥的侧面展开图是面积为的扇形,若圆锥的母线长是2,则圆锥的体积是_____

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在底面是正方形的四棱锥中,底面,点为棱的中点,点在棱上,平面交于点,且,则四棱锥的外接球的表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)求的单调减区间

    (2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在多面体中,已知是边长为2的正方形,为正三角形,分别为的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点,弦的中点的横坐标为.

    (Ⅰ)求抛物线的方程;

    (Ⅱ)若直线的倾斜角为锐角,求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,四棱锥中,底面为梯形,底面.

    (1)求证:平面平面

    (2)设上一点,满足,若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)圆是以椭圆的焦距为直径的圆,点是椭圆的右顶点,过点的直线与圆相交于两点,过点的直线与椭圆相交于另一点,若,求面积的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. .

    (1)若,且为函数的一个极值点,求函数的单调递增区间;

    (2)若,且函数的图象恒在轴下方,其中是自然对数的底数,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析