椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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下列说法中正确的是( )
A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点
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已知函数,则的导函数( )
A. B. C. D.
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下列双曲线中,渐近线方程为的是( )
A. B.
C. D.
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函数的单调递减区间是( )
A. B. C. D.
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设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,是下列命题正确的是( )
A. 若,,则 B. 若,,,则
C. 若,,,则 D. 若,,,则
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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已知直三棱柱中,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,.若双曲线上存在点使得,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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在四面体中,是边长为4的等边三角形,,,,则四面体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点,若且,则( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知关于的不等式在,上恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知函数
(1)求的单调减区间
(2)若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.
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如图,在多面体中,已知是边长为2的正方形,为正三角形,且,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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已知抛物线:的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,弦的中点的横坐标为,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线的倾斜角为锐角,求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
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如图,四棱锥中,底面为梯形,底面,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)设为上一点,满足,若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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已知椭圆:的左焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆是以椭圆的焦距为直径的圆,点是椭圆的右顶点,过点的直线与圆相交于,两点,过点的直线与椭圆相交于另一点,若,求面积的取值范围.
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设.
(1)若,且为函数的一个极值点,求函数的单调递增区间;
(2)若,且函数的图象恒在轴下方,其中是自然对数的底数,求实数的取值范围.
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