全集U={1,2,3,4,5,6},M={x|x≤4},则M等于( )
A.{1,3} B.{5,6} C.{1,5} D.{4,5}
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直线l:x﹣2y+k=0(k∈R)过点(0,2),则k的值为( )
A.﹣4 B.4 C.2 D.﹣2
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函数lgx=3,则x=( )
A.1000 B.100 C.310 D.30
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菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与BD的位置关系是( )
A.平行 B.相交但不垂直
C.垂直相交 D.异面且垂直
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函数y=ax+1﹣1(a>0,a≠1)恒过的定点是( )
A.(1,﹣1) B.(0,0) C.(0,﹣1) D.(﹣1,0)
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一条侧棱垂直于底面的三棱锥P﹣ABC的三视图不可能是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.菱形
D.顶角是90°的等腰三角形
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已知函数f(x)=ax2﹣x﹣8(a>0)在[5,20]上单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.[,+∞) B.[5,+∞) C.(﹣∞,20] D.[5,20]
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圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的半径为( )
A.1 B. C.2 D.4
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已知全集U=R,则正确表示集合M={0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A. B.
C. D.
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已知点A(2,0)和点B(﹣4,2),则|AB|=( )
A. B.2 C. D.2
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若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内,那么下列命题中正确的是
A.函数在区间内有零点
B.函数在区间或内有零点
C.函数在区间内无零点
D.函数在区间内无零点
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直线l1:x+ay+1=0与l2:(a﹣3)x+2y﹣5=0(a∈R)互相垂直,则直线l2的斜率为( )
A. B. C.1 D.﹣1
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计算:((
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如图,在矩形ABCD中,边AB所在的直线方程的斜率为2,点C(2,0).求直线BC的方程.
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已知函数f(x)= (a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个零点分别为3和4.求函数f(x)的解析式.
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直线l经过两点(2,1)、(6,3).
(1)求直线l的方程;
(2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.
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已知函数f(x).
(1)求f(f(﹣1));
(2)画出函数的图象并求出函数f(x)在区间[0,4)上的值域.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=2,D,E分别为棱AB,BC的中点,M为棱AA1的中点.
(1)证明:A1B1⊥C1D;
(2)若AA1=4,求三棱锥A﹣MDE的体积.
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