设为虚数单位,则复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列图中的两个变量是相关关系的是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.②③
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已知回归直线斜率的估计值为1.32,样本点的中心为点,则回归直线的方程为( )
A. B. C. D.
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设,则z的共轭复数为
A. B. C. D.
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用三段论推理命题:“任何实数的平方都大于,因为是实数,所以”你认为这个推理( ).
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确
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用反证法证明命题时,对结论:“自然数,,中至少有一个是偶数”正确的假设为( )
A.,,都是奇数 B.,,都是偶数
C.,,中至少有两个偶数 D.,,中至少有两个偶数或都是奇数
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若下图的框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )
A. B. C. D.
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在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
A.若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误;
D.以上三种说法都不正确.
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设、、,,,,则、、三数( )
A.都小于 B.至少有一个不大于
C.都大于 D.至少有一个不小于
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观察,,,由归纳推理可得:若定义在上的函数满足,记为的导函数,则=
A. B. C. D.
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已知复数,,其中,,,若,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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己知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
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当m为何实数时,复数是
实数;
纯虚数.
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、、、、五位学生的语文成绩与英语成绩(单位:分)如下表:
80 | 75 | 70 | 65 | 60 | |
70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(参考数值:,)
(2)若学生的语文成绩为90分,是根据(1)求出的线性回归方程,预测其英语成绩(结果保留整数).
(参考公式:,其中)
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“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目,选手面对1号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金,在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:;(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(Ⅰ)写出列联表;判断是否有的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关;说明你的理由;(如表的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(Ⅱ)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中恰好有一人在岁之间的概率.
(参考公式:,其中)
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设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.
(1)实数的值;
(2)求函数的极值.
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已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的值.
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已知直线的方程为,圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1)求直线与圆的交点的极坐标;
(2)若为圆上的动点,求到直线的距离的最大值.
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设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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