如果幂函数的图象经过点,则的值等于 ( )
A. B. C. D.
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若是定义在上的奇函数,当时,,则( )
A.2 B.6 C.-2 D.-6
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下列各组函数表示同一函数的是
A. B.f(x)=x,g(x)=
C.f(x)=1,g(x)=x0 D.
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函数的零点所在区间是( )
A. B. C. D.
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设,,则,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
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若则 ( )
A. B. C. D.
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函数的单调减区间为( )
A. B. C. D.
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如图在平行四边形ABCD中,点E为BC的中点,,若,则
A.
B.
C.
D.6
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“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,学会一寸,锯道长一尺,问径几何?”其意为:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知道大小,用锯取锯它,锯口深一寸,锯道长一尺,问这块圆柱形木材的直径是多少?现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中,截面如图所示,已知弦尺,弓形高寸,则阴影部分面积约为(注:,,1尺=10寸)( )
A.6.33平方寸 B.6.35平方寸
C.6.37平方寸 D.6.39平方寸
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已知函数,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知函数是定义域为的奇函数,且当时,,若函数有六个零点,分别记为,则的取值范围是( ).
A. B. C. D.
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函数,,若在区间上是单调函数,,则的值为( )
A. B.2 C.或 D.或2
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计算下列各式
(1)
(2)
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记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,集合.
(Ⅰ)求集合,;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
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美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的,两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.
(1)试分别求出生产,两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入亿元资金同时生产,两种芯片,求可以获得的最大利润是多少.
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已知函数.
(1)若点在角的终边上,求和的值;
(2)求使成立的的取值集合;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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如图是函数的部分图像,是它与轴的两个不同交点,是之间的最高点且横坐标为,点是线段的中点.
(1)求函数的解析式及的单调增区间;
(2)若时,函数的最小值为,求实数的值.
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已知函数,其中,其中.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)求的值
(3)是否存在这样的负实数,使对一切恒成立,若存在,试求出取值的集合;若不存在,说明理由.
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