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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则等于( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果sinα<0,tanα>0,那么角的终边在(  )

    A.第一或第三象限 B.第二或第四象限 C.第一或第二象限 D.第三或第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 使得函数有零点的一个区间是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,,若,则值为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知向量,则(   )

    A.A、B、C三点共线 B.A、B、D三点共线

    C.A、C、D三点共线 D.B、C、D三点共线

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知奇函数上是增函数.若,则的大小关系为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量的夹角为,则   在 方向上的投影为( )

    A. B. C.7 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知奇函数满足,当时, ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 化简   值为(    )

    A.-3 B.-4 C.2 D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数 在区间上是增函数,则实数取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 要得到函数的图象,只需将的图象(  )

    A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将函数的图象向左平移1个单位,再向下平移1个单位得到函数,则函数的图象与函数图象所有交点的横坐标之和等于(   )

    A.12 B.4 C.6 D.8

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,函数,则的值等于__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点O为△ABC内一点,+2+3=,则 =_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如右图,在矩形中, ,点的中点,点在直线上,若,则= ______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下面六个命题中,其中正确的命题序号为______________.

    ①函数的最小正周期为

    ②函数的图象关于点对称;    

    ③函数的图象关于直线对称;

    ④函数的单调递减区间为

    ⑤将函数向右平移)个单位所得图象关于轴对称,则的最小正值为

    ⑥关于的方程的两个实根中,一个根比1大,一个根比-1小,则的取值范围为.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,其中分别是轴、轴正方向同向单位向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值;

    (3)若的夹角为锐角,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 求下列各式的值.

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)用“五点法”作出在长度为一个周期的闭区间上的简图;

    (2)写出的对称中心与单调递增区间,并求振幅、周期、频率、相位及初相;

    (3)求的最大值以及取得最大值时x的集合.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数部分图象如图所示.

    (1)求函数的解析式;

    (2)将函数的图象做怎样的变换可以得到函数的图象;

    (3)若方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数  

    的最小值为 - 3,求m的值;

    时,若对任意 都有恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知对数函数 .

    (1)若函数,讨论函数的单调性;

    (2)对于(1)中的函数,若,不等式的解集非空,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析