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本卷共 27 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 14 题,中等难度 10 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列多边形中,不能够单独铺满地面的是(  )

    A、正三角形   B、正方形   C、正五边形   D、正六边形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列长度的线段中,可以组成三角形的是(    )

    A. 1,2,3

    B. 2,5,8

    C. 3,4,5

    D. 3,6,9

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图案中,不是轴对称图形的是(    )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是(     )

    A. 3a2+ 2b3= 5a23

    B. (a +b) 2=a 2+b 2

    C. (-a-2b 3) 3=a 6b 9

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 分式有意义,则 x 的取值范围是(    )

    A. x≠-3

    B. x≠3

    C. x≠±3

    D. x≠9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等腰三角形的一个外角是 80°,则它的顶角是(    )

    A. 20°

    B. 100°

    C. 20°或 100°

    D. 20°或 80°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,已知 AD∥BC,AB=CD,AC,BD 交于点 O,另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是(    ) 

    A. AO=CO

    B. AD=BC

    C. AC=BD

    D. OB=OD

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 小明在计算一个多边形的内角和时,漏掉了一个内角,结果得 1000°,则这个多边形是(    )

    A. 六边形

    B. 七边形

    C. 八边形

    D. 十边形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果 mx2  + 4x + m2  + 3 = 0 是一个完全平方式,则 m 的值是(    )

    A. m=±1

    B. m=-1

    C. m=0

    D. m=1

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹,东接香港,西接珠海、澳门,全程 55 公里.通车前需走水陆两路共约 340 公里,通车后,约减少时间 2.5 小时,平均速度是 原来的 6 倍,如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时,则可列方程为(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形,将剪下的图形从 虚线处剪开,再拼成一个矩形(长方形).试求这个“新矩形”的面积,下列说法表述正 确的是(     ) 

    A. 因式分解 a 2- b 2= (a + b)(a - b)

    B. 整式乘法 a 2- b 2= (a + b)(a - b)

    C. 因式分解 (a + b)(a - b) = a 2- b 2

    D. 整式乘法 a 2± 2ab + b 2= (a ± b) 2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,点 B,C,D,E 在同一条直线上,△ABC 为等边三角形,AC=CD,AD=DE,若AB=3,AD=m,试用 m 的代数式表示△ABE 的面积(    ) 

    A.

    B. m

    C. m2

    D. 3m2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算 =________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式:2m -32m5=________;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2=________;

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若分式有增根,则 m=________;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N,连接 MN,P 是△MON 外角平分线的交点, 若 MN=2,S△PMN=2,S△OMN=7.则△MON 的周长是________; 

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD.如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2,则该正方形的面积是_________ .  

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (1)计算:  (2a6b)-1 ÷(b)3

    (2)因式分【解析】
    2xy+1-x2- y2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简 ,然后从-1,0,1,2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,点 A(-1,2),B(-3,1),C(-1,1)在平 面坐标系中. 

    (1)在图中找出第四个点 P,使以 A、B、C、P 为顶点的四 边形是轴对称图形,画出该四边形,并写出P点的坐标________;(找出一个即可)  

    (2)求出(1)中你画出的四边形的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,△ABC 和△BDE 均为等边三角形,求证:DE+EC=AE. 

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知三角形的三边长分别为 a,b,c,且满足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac,试猜想 该三角形的形状,并证明你的猜想.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “绿色环保,健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场,以“北汽”和“北汽 新能源 EV500”为例,分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为 300 元,而续 航里程之比则为 1∶4.经计算新能源汽车相比燃油车节约 0.6 元/公里.  

    (1)分别求出燃油车和新能源汽车的续航单价(每公里费用);  

    (2)随着更多新能源车进入千家万户,有条件的小区及用户将享受 0.48 元/度的优惠专用电费.以新能源 EV500 为例,充电 55 度可续航 400 公里,试计算每公里所需电费, 并求出与燃油车相同里程下的所需费用(油电)百分比.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知,有一组不为零的数 a,b,c,d,e,f,m,满足,求 

    【解析】
    ∵a=bm,c=md,e=fm

    利用数学的恒等变形及转化思想,试完成:

    (1)244,333,422的大小关系是________;  

    (2)已知 a,b,c 不相等且不为零,若,求 的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 数学思维是数学地思考问题和解决问题,运用数学概念,思维和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质,试用你的数学能力解决下列问题:

    图 1  图 2

    (1)如图 1 是角平分线的一种作法,其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的________(判定方法);

    (2)如图 2,在△ABC 中,∠B=60°,∠BAC 的平分线 AD 与∠BCA 的平分线 CE 交于点 F, 则:

    ①∠AFC=________度.

    ②写出EF与FD的数量关系,并说明理由;

    难度: 困难查看答案及解析