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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，解答题 9 题，填空题 6 题
简单题 3 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是(　　 )

    A. x2−1　　 B. x2−2x+1　　 C. x(x−2)+(x−2)　　 D. x2+2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是(　　 )

    A. 36°　　 B. 72°　　 C. 36°或72°　　 D. 无法确定的

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，属于轴对称图形的是(　　 )

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(　　 )

    A. E、G之间　　 B. A、C之间　　 C. G、H之间　　 D. B、F之间

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 分式中的x、y同时扩大2倍，则分式的值(　　 )

    A. 不变　　 B. 是原来的2倍　　 C. 是原来的4倍　　 D. 是原来的

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是(　　 )

    A. x4·x4=x16　　 B. (a3)2·a4=a9

    C. (ab2)4÷(−ab)2=−ab4　　 D. (a−1b3)2=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为(　　 )

    A. 　　 B. 2　　 C. 4　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，根据下列条件，不能说明≌的是(　　 )

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，边长为a，b的长方形的周长为13，面积为10，则a3b+ab3的值为(　　 )

    A. 37.5　　 B. 65　　 C. 130　　 D. 222.5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：

    (1)；

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 因式分【解析】

    (1)；

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解分式方程：

    (1)；

    (2)．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 先化简，再求值：已知，求代数式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，A，B，C，D各点的坐标分别为(−7，7)，(−7，1)，(−3，1)，(−1，4).

    (1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1(不写作法)；

    (2)写出点A1和C1的坐标；

    (3)求四边形A1B1C1D1的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．

    (1)第一次水果的进价是每千克多少元？

    (2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB∥CD，连接AD，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD于F点．

    (1)请说明△ABE≌△DFE的理由；

    (2)连接CB，AC，若CB⊥CD，AC=CD，∠D=30°，CD=2，求BF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.

    (1)如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形；

    (2)点M是线段CD上的一点(不与点C，D重合)，以BM为一边，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.求证：AD=DG+MD；

    (3)点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G.请在图3中画出图形，并直接写出ND，DG与AD数量之间的关系.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 21世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_______米．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则外角∠ACD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若3n=2，3m=5，则32n+m−1= _______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离)，则图中工厂的位置应在_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析