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本卷共 25 题,其中:
填空题 11 题,单选题 6 题,解答题 8 题
简单题 10 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 11 题
  1. 已知集合,则__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的反函数,若函数的图象经过,则实数的值为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题“若实数满足,则”的否命题是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知条件,条件,且的必要条件,则实数的取值范围是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知函数上的奇函数,且在区间单调递增,若,则不等式的解集是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数恰有两个零点,则实数的取值范围为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,若,则实数的值为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. ,则使得成立的取值范围是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,令,则关于函数的下列4个结论:

    ①函数的图象关于原点对称;

    ②函数为偶函数;

    ③函数的最小值为0;      

    ④函数上为增函数

    其中,正确结论的序号为__.(将你认为正确结论的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题
  1. 设全集,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,在其定义域既是奇函数又是减函数的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,若,则的最大值为(   )

    A. B. C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设集合,函数.若,则的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则使得成立的的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知集合,且,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)解不等式:

    (2)已知均为实数,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)作出函数的大致图象;

    (2)指出函数的奇偶性、单调区间及零点.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知.

    (1)作出函数的大致图象,并指出其单调区间;

    (2)若函数恰有三个不同的解,试确定实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在半径为的半圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中在直径上,点在圆周上.

    (1)设,将矩形的面积表示成的函数,并写出其定义域;

    (2)怎样截取,才能使矩形材料的面积最大?并求出最大面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.

    (1)若,求实数的值;

    (2)若函数的定义域为,值域为,求实数的值;

    (3)当时,求函数的最小值

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知函数)的图象经过点

    (1)求的解析式;

    (2),求实数的值;

    (3)令,求的最小值及其最小值时的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 设函数

    (1)求函数上的最大值;

    (2)当时,对所有的恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析