已知命题“全等三角形的面积相等”,写出它的逆命题是_____.
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已知+2=b+8,则的值是_____.
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已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+b上,则y1与y2的大小关系是_____.
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一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1>y2;④方程组的解是.正确的结论是_____(填序号)
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=15,则S2的值是_____.
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等于( )
A. ±4 B. ±2 C. 2 D. 4
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在平面直角坐标系中,点A(m,﹣1)和点B(﹣2,n)关于x轴对称,则mn等于( )
A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1
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在实数0,3π,,中无理数的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是( )
A. 169 B. 119 C. 13 D. 144
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如图,AB∥CD,CB⊥DB,∠D=65°,则∠ABC的大小是( )
A. 25° B. 35° C. 50° D. 65°
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已知一组数据3,a,4,9的众数为4,则这组数据的平均数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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下列计算正确的是( )
A. =﹣3 B. C. 5×5=5 D.
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直线l1:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是( )
A. B.
C. D.
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若方程组的解中x与y相等,则m的值为( )
A. 10 B. ﹣10 C. 20 D. 3
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如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A′OB′.若点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )
A. (﹣a,﹣b) B. (b,a) C. (﹣b,a) D. (b,﹣a)
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如图,一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)( )
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 50cm
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甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地,40 min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50 km/h,结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法:①a=4.5;②甲的速度是60 km/h;③乙出发80 min追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B地180 km.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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(1)计算: +(﹣)×(2)解方程
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如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.求证:BE=CF.
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某校260名学生参加植树活动,要求每人植4至7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵,将各类的人数绘制成如右的扇形统计图和条形统计图.
(1)求这次被调查学生的人数.
(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数.
(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵?
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在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A的坐标分别为(3,4).
(1)直接写出B、C两点的坐标.
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法).
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求出点P的坐标.
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某运输公司现将一批152吨的货物运往A,B两地,若用大小货车15辆,则恰好能一次性运完这批货.已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆,其运往A,B两地的运费如右表:
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆.(用二元一次方程组解答)
(2)现安排其中的10辆货车前往A地,其余货车前往B地,设前往A地的大货车为x辆,前往A,B两地总费用为w元,试求w与x的函数解析式.
目的地(车型) | A地(元/辆) | B地(元/辆) |
大货车 | 800 | 900 |
小货车 | 400 | 600 |
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
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如图直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点,点B的坐标是(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).
(1)求k的值.
(2)若点P是直线l在第二象限内一个动点,当点P运动到什么位置时,△PAC的面积为3,求出此时直线AP的解析式.
(3)在x轴上是否存在一点M,使得△BCM为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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