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本卷共 24 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 16 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 对角线相等且互相平分的四边形是（　 　　）

    A. 一般四边形　　 B. 平行四边形　　 C. 矩形　　 D. 菱形

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

    A. 对角线相等的四边形是矩形

    B. 矩形的对角线相等且互相平分

    C. 对角线互相平分的四边形是矩形

    D. 矩形的对角线互相垂直且平分

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

    A．选①② 　　　　　 B．选②③ 　　 C．选①③ 　　 D．选②④

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

    A. AB∥CD，AD＝BC　　 B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D

    C. AB∥CD，AD∥BC　　 D. AB＝CD，AD＝BC

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（　　　 ）

    A. 14　　 B. 16　　 C. 17　　 D. 18

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

    A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 对角线互相垂直的四边形　　 D. 对角线相等的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）

    A. 6cm　　 B. 9cm　　 C. 3cm　　 D. 12cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　　　 ）

    A. S1+S2=S3+S4　　 B. S1+S2＞S3+S4　　 C. S1+S3=S2+S4　　 D. S1+S2＜S3+S4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

    A. 75°　　 B. 60°　　 C. 55°　　 D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（　　 ）

    A. 4：1　　 B. 5：1　　 C. 6：1　　 D. 7：1

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）

    A. 1.5　　 B. 2.5　　 C. 2.25　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

    A. （0，21008）　　 B. （21008，21008）　　 C. （21009，0）　　 D. （21009，－21009）

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=________cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

    求证：四边形BECD是矩形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．

    （1）求证：FE=FD；

    （2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．

    (1)求证：四边形BFDE是平行四边形；

    （2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF.

    （1）当A′与B重合时（如图1），EF=　　　　 ；

    （2）当直线EF过点D时（如图2），点A的对应点A′落在线段BC上，求线段EF的长；

    （3）如图3，点A的对应点A′落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则A′在BC上的运动距离是　　　　　 ；

    难度: 中等查看答案及解析