设集合A={x|x2-5x+6>0},B={ x|x-1<0},则A∩B=
A. (-∞,1) B. (-2,1)
C. (-3,-1) D. (3,+∞)
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复数在复平面内对应的点为( )
A. B. C. D.
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已知向量,且,则m=( )
A.−8 B.−6
C.6 D.8
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圆的圆心到直线的距离为2,则( )
A. B. C. D.2
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现有5人站成一排照相,其中甲、乙相邻,且丙、丁不相邻,则不同的站法有( )
A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
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已知,,,则( )
A. B. C. D.
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《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作,书中卷上第二十三问:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈.问半月积几何?”其意思为“有个女子织布,每天比前一天多织相同量的布,第一天织五尺,一个月(按30天计)共织布9匹3丈.问:前半个月(按15天计)共织多少布?”已知1匹=4丈,1丈=10尺,可估算出前半个月一共织的布约有( )
A.195尺 B.133尺 C.130尺 D.135尺
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设,是两条不同的直线,,两个不同的平面.若,,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为,则函数的单调递增区间为( )
A. B.
C. D.
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执行如下图所示的程序框图,输出的结果为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别是,,过的直线交双曲线的右支于,两点,若,且,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知是定义在上的奇函数,当时,,且当时,满足,若对任意,都有,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,是边上的点,,.
(1)求的值;
(2)若,求的长.
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某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好?
(2)将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整;
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为,求的分布列及数学期望.
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已知四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,.
(1)证明:平面;
(2)点是棱上一点,且平面,求二面角的余弦值.
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已知点,是坐标轴上两点,动点满足直线与的斜率之积为(其中为常数,且).记的轨迹为曲线.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)过点斜率为的直线与曲线交于点,点在曲线上,且,若,求的取值范围.
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已知函数.
(1)设,(其中是的导数),求的最小值;
(2)设,若有零点,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线相切.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在曲线上取两点,与原点构成,且满足,求面积的最大值.
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已知,,且.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)证明:.
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