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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知复数满足,则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合，则（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，若，则(　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等比数列前项和为，已知，，则（　 ）

    A.1 B.2 C.4 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是定义在上的偶函数，且在内单调递减，则（　　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设，则的大小关系为(　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角梯形中，，为边上一点，，为的中点，则（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的图象大致为(　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 命题p：“，”是假命题，则实数a的取值范围是　　

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（　　 ）

    A. 函数的最大值是 B. 函数的最小正周期为

    C. 函数在区间上单调递增 D. 函数的图像关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 高斯函数（表示不超过实数x的最大整数），若函数的零点为，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设等差数列的前n项和为，若，则等于___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，， ，则 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列的前项和为，，且（为常数）．若数列满足，且，则满足条件的的取值集合为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，若曲线在点，（，其中互不相等）处的切线互相平行，则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知向量，．

    （1）求的值；

    （2）若，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在锐角中，角所对的边分别是，且．

    (1)求角的大小；

    (2)若的面积，,求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图像向左平移后得到函数，若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列中，公比，且满足，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，当取最大值时，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数

    （1）求函数的解析式；

    （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)证明:在区间上存在唯一零点；

    (2)令，若时有最大值，求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析