已知,,,则( )
A. B. C. D.
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下列四组函数,表示同一函数的是( )
A. B.,
C., D.,
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若,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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给出下列命题:①第二象限角大于第一象限角;②不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形的半径的大小无关;③若,则与的终边相同;④若,是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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若,,满足,则的大小关系为( )
A. B. C. D.
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若,则( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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函数的图象如图所示,则可能是( )
A. B. C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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已知函数的最小正周期为,且对任意的,恒有成立,则图象的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
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已知函数,在的图像恒在轴上方,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,若存在实数,使得有四个零点,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)若角的终边经过点,求的值;
(2)若.且角为第三象限角,求的值.
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设集合,集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知定义在上的函数(其中,,)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低点的坐标为.
(1)求函数的解析式,并求其单调递增区间;
(2)若时,的最大值为4,求实数的值.
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某银行推出一款短期理财产品,约定如下:
(1)购买金额固定;
(2)购买天数可自由选择,但最短3天,最长不超过10天;
(3)购买天数与利息的关系,可选择下述三种方案中的一种:
方案一:;方案二:;方案三:.
请你根据以上材料,研究下面两个问题:
(1)结合所学的数学知识和方法,用其它方式刻画上述三种方案的函数特征;
(2)依据你的分析,给出一个最佳理财方案.
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已知定义在上的函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数的单调性,并解不等式;
(3)设,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知奇函数和偶函数满足.
(1)求函数和函数的解析式;
(2)设函数,若在内有且只有一个零点,求实数的取值范围.
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