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本卷共 23 题，其中：
单选题 6 题，填空题 6 题，解答题 11 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题

  1. 下列图形中，只有两条对称轴的图形是（　　 ）．

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

    A.，， B.，，

    C.，， D.a：b：：12：13

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 估计20的算术平方根的大小在（ ）

    A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

    A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（　　 ）

    A. B.或 C.或 D.或

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β 为_____________度的方向动工.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需补充一个条件是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算

    （1）

    （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上．

    （1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；

    （2）作出△ABC 关于 y 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，AM＝AN，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC．按下列语句画出图形：（要求用无刻度直尺作图，）

    （1）AD⊥BC，垂足为D；

    （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AB∥ED．求证：AC＝DF．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，求∠C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

    （1）求证：△BCE≌△DCF；

    （2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．

    （1）试判断△BEF的形状，并说明理由；

    （2）若AE＝3，求△BEF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数学课上，李老师出示了如下的题目：

    “在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长

    线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，

    并说明理由”．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：　　　　 （填“>”,“<”或“=”）.

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，与的大小关系是：　　　 （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.

    （请你完成以下解答过程）

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.

    难度: 中等查看答案及解析