广东省广州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 6 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在中，，，，则最小角为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）
A、直角三角形　　 B 、锐角三角形　 C 、钝角三角形　　 D、等腰三角形

难度: 简单查看答案及解析
已知锐角三角形的边长分别为，，，则的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在数列，，，，，，，，，中，为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
记为等差数列的前项和，若，，则的公差为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
等差数列,的前项和分别为,,若,则=( )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列， ,,以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）
A. 21　　 B. 20　　 C. 19　　 D. 18

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则为（　　）
A. 或　　 B. 或
C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
已知，，且，求的最小值（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，满足约束条件，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
数列的通项，其前项和为，则为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________

难度: 困难查看答案及解析
不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列，，，，，，，，，，，则是数列中的第__________项．

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数，，，，，时，其对应的抛物线在轴上截得的线段长依次为，，，，，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

已知集合A＝，B＝{x|(9－x2)＜(6－2x)}，又A∩B＝{x|x2＋ax＋b＜0}，求a＋b的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角、、所对的边分别为、、，且，．
（）若，求的值．
（）若的面积，求，的值．

难度: 简单查看答案及解析
某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

难度: 简单查看答案及解析
设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．
（）写出数列的前项．
（）求数列的通项公式（写出推证过程）．
（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．

难度: 困难查看答案及解析
已知数列，的首项，且满足，，其中，设数列，的前项和分别为，．
（Ⅰ）若不等式对一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常数且对任意的，恒有，求的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下且同时满足以下两个条件：
（ⅰ）若存在唯一正整数的值满足；
（ⅱ）恒成立．试问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析