设集合,,则( )
A. B. C. D.
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不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.
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命题甲:动点到两个定点的距离之和常数;命题乙:点的轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
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记等差数列的前项和为若则
A.16 B.24 C.36 D.48
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在中,,则∠等于( )
A.30°或150° B.60° C.60°或120° D.30°
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一个等比数列的前项和为48,前项和为60,则前项和为( )
A.63 B.108 C.75 D.83
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已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )
A.10 B.9 C.8 D.5
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若抛物线上有两点,且垂直于轴,若,则抛物线的焦点到直线的距离为( )
A. B. C. D.
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一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂( )
A.55986只 B.46656只 C.216只 D.36只
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已知为抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 ( )
A. B. C. D.
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(2016新课标全国Ⅱ理科)已知F1,F2是双曲线E:的左,右焦点,点M在E上,M F1与轴垂直,sin ,则E的离心率为
A. B.
C. D. 2
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已知双曲线(,)的两条渐近线与抛物线()的准线分别交于、两点,为坐标原点,若,△的面积为,则( )
A.1 B. C.2 D.3
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在锐角中,分别是角所对的边,且.
(1)求角的大小;
(2)若,且的面积为,求的值.
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求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)经过点,且一条渐近线方程为的双曲线;
(2)两个焦点坐标分别为,并且经过点的椭圆.
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已知正项等比数列,,与的等比中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为.
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如图,港口在港口正东方海里处,小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口,一艘快艇从港口B出发,以每小时海里的速度驶向小岛,在岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间需要小时,问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇?
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已知椭圆:()的离心率为,,,,的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.
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设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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