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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 6 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为                         (  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题甲:动点到两个定点的距离之和常数;命题乙:点的轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 记等差数列的前项和为

    A.16 B.24 C.36 D.48

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,,则∠等于(  )

    A.30°或150° B.60° C.60°或120° D.30°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 一个等比数列的前项和为48,前项和为60,则前项和为( )

    A.63 B.108 C.75 D.83

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于( )

    A.10 B.9 C.8 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若抛物线上有两点,且垂直于轴,若,则抛物线的焦点到直线的距离为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有蜜蜂(  )

    A.55986只 B.46656只 C.216只 D.36只

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知为抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为 (   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (2016新课标全国Ⅱ理科)已知F1,F2是双曲线E:的左,右焦点,点M在E上,M F1与轴垂直,sin ,则E的离心率为

    A.  B.

    C.  D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线)的两条渐近线与抛物线)的准线分别交于两点,为坐标原点,若,△的面积为,则(     )

    A.1 B. C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题若,则都为零的逆否命题是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知各项均为正数的等比数列中,,则的值为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设集合S={|||},T={},S∪T=R,则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交于点.若点的横坐标为,则的离心率为­     .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在锐角中,分别是角所对的边,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,且的面积为,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求适合下列条件的曲线的标准方程.

    (1)经过点,且一条渐近线方程为的双曲线;

    (2)两个焦点坐标分别为,并且经过点的椭圆.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知正项等比数列的等比中项为.

    (1)求数列的通项公式

    (2)令,数列的前项和为.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,港口在港口正东方海里处,小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东方向以每小时海里的速度驶离港口,一艘快艇从港口B出发,以每小时海里的速度驶向小岛,在岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间需要小时,问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆)的离心率为的面积为1.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设是椭圆上一点,直线轴交于点,直线轴交于点,求证:为定值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 设函数.

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析