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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 设集合,,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,为第三象限角,则

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设等差数列的前项和为,若,则(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象是(     )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知等比数列的各项均为正数,若,则=(  )

    A.1 B.3 C.6 D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 己知定义域为R的函数是偶函数,且对任意,设,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象可由的图象如何得到(   )

    A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

    C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,若函数上有两个零点,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列四个命题:

    函数的最大值为1;

    ”的否定是“”;

    为锐角三角形,则有

    ”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件.

    其中错误的个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设m、k为整数,方程在区间内有两个不相等的实数根,则的最小值为(   )

    A. B. C.3 D.8

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 某学生对函数的性质进行研究,得出如下的结论:

    函数在上单调递减,在上单调递增;

    是函数图象的一个对称中心;

    函数图象关于直线对称;

    存在常数,使对一切实数x均成立,

    其中正确命题的个数是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数是幂函数,且上的减函数,则m的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在R上的奇函数满足:当时,,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,函数,若对于任意的,总存在,使得,则实数m的取值范围是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 己知函数的图象与直线恰有四个公共点,其中,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 命题p:实数a满足:的定义域为R;命题q:函数上单调递减;如果命题为真命题,为假命题,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    在区间上的最大值和最小值;

    ,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列是递增的等差数列,是方程的根.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元,每生产x台,需另投入成本万元,当年产量不足60台时,万元;当年产量不小于60台时,万元若每台设备售价为100万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

    求年利润万元关于年产量的函数关系式;

    当年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

    求A和B的大小;

    若M,N是边AB上的点,,求的面积的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    时,求函数的最小值;

    时,,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析