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本卷共 23 题,其中:
填空题 8 题,单选题 9 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题
  1. 若两个相似三角形的相似比是7∶3,则这两个三角形对应中线的比是_____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 两个相似三角形的相似比为1∶4,其中较小三角形某一条边上的中线为3,则较大三角形对应边上的中线为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的相似比为,则______;若,则______;若,则_____°.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是∶5,那么它们对应高的比是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 中,;另一个和它相似的三角形最短边长为,则最长边一定是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知分别为的中线,下列结论中:

    '对应边上的高之比为.其中结论正确的序号是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知△ABC∽△DEF,的相似比为4:1,则对应边上的高之比为        

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD:DB=1:2,DE=2,则BC的长是      

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 9 题
  1. 如图,分别是的高和中线,分别是的高和中线,且,则的长为(   ).

      

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用放大镜看一个三角形,一条边由原来的1 cm变为5 cm,那么看到的图形的高是原来的(     )

    A.5倍 B.15倍 C.25倍 D.1倍

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm,它们的周长相差40cm,则这两个三角形的周长分别是(  )

    A.45cm,85cm B.60cm,100cm C.75cm,115cm D.85cm,125cm

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CE交AD于点F,下列各式中错误的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的顶点E,F在△ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,AD=AG,DG=6,则点F到BC的距离为(    )

    A. 1 B. 3 C. 12-6 D. 6-6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,D为△ABC的边AB上的一点,∠DCA=∠B,若AC=cm,AB=3 cm,则AD的长为 ( )

    A.cm B.cm C.2 cm D.cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,,若的最大边为,则它的最短边为(   ).

    A. B. C.15 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在平行四边形ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=2ED,EC交对角线BD于点F,则等于( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知分别是的角平分线,,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小孔成像问题:根据图中尺寸可以知道物像的长是物的长的.你明白其中的道理吗?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在长、宽、高都为4 m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡,为了集中光线,加上灯罩.已知灯罩深8 cm,灯泡离地面3 m,为了使光线能照在墙壁上的1 m高处,问灯罩的直径应为多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知,且是角平分线,是中线.求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员把食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40 cm,食指的长约为8 cm,根据上述条件计算出敌方建筑物的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,有一块斜料,高,将它加工成一个矩形的零件,且此矩形是由两个并排放置的正方形组成,此时这个矩形零件的两边长又分别是多少毫米?

    难度: 中等查看答案及解析