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列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？
难度: 简单查看答案及解析
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解不等式组
，并写出x的所有整数解．难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．
难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，
城市在
城市正东方向，现计划在，两城市间修建一条高速公路（即线段
）.经测量，森林保护区的中心
在城市的北偏东
方向上，在线段上距城市
的
处测得在北偏东
方向上，已知森林保护区是以点为圆心，
为半径的圆形区域.这条高速铁路是否会穿越保护区？请通过计算说明.（参考数据：
）
难度: 中等查看答案及解析
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在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在
中，
于
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
，
；（2）连接
，若
，求的长.难度: 中等查看答案及解析
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如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
难度: 中等查看答案及解析
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已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x
（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.
难度: 中等查看答案及解析
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在矩形
中，已知
，在边
上取点
，使
，连结
，过点作
，与边
或其延长线交于点
．猜想：如图①，当点
在边上时，线段
与
的大小关系为 ．探究：如图②，当点
在边的延长线上时，
与边
交于点
．判断线段与的大小关系，并加以证明．应用：如图②，若
利用探究得到的结论，求线段
的长．
难度: 中等查看答案及解析
+
=
B. 
=2
=2
，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）
的值为（ ）
C. 
-1 D. 
是关于腰长
的函数，则下列图象，能正确反映
B. 
C. 
D. 
=
的解是_____．
，
是反比例函数
图象上的两个点，当
时，
，那么一次函数
的图象不经过______象限.
（
，
，
是常数，
）图象的一部分，与
轴的交点
在点
和
之间，对称轴是
.有下列说法：①
；②
；③
；④
（
为实数）；⑤当
时，
.其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）.