江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 3 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，集合，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知复数，则“”是“为纯虚数”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
命题“，”的否定为（　　）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（　　）
A. 结论正确　　 B. 大前提不正确　　 C. 小前提不正确　　 D. 大前提、小前提、结论都不正确

难度: 简单查看答案及解析
若，，，则，，的大小关系为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
某射手射击一次命中的概率为，连续两次射击均命中的概率是，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数的定义域为，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数的单调递增区间为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的函数满足，当时，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若复数满足，则的虚部为__________．

难度: 中等查看答案及解析
在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为__________．

难度: 简单查看答案及解析
若点在曲线（为参数，）上，则的最小值是__________．

难度: 中等查看答案及解析
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，……，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知集合，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共名进行调查，调查结果如下：

支持

反对

合计

男性

女性

合计

（1）根据以上数据，判断是否有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；
（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取人进行调查，分别求出所抽取的人中持“支持”和“反对”态度的人数；
（3）现从（2）中所抽取的人中，再随机抽取人赠送小礼品，求恰好抽到人持“支持”态度的概率？
参考公式：，其中.
参考数据：

难度: 中等查看答案及解析
证明下列不等式.
（1）当时，求证：；
（2）设，，若，求证：.

难度: 中等查看答案及解析
对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.
（1）当，时，求的不动点；
（2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若对于一切，均有成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求的范围.

难度: 中等查看答案及解析

	支持	反对	合计
男性
女性
合计