若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线,则m的值是( )
A. B. C. D.
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过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )
A. B.
C.或 D.或
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已知函数 ,则 的值为 ( )
A. B. C. D.
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如图,矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图,其中,,则原图形是( )
A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
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函数y=的图象大致是( )
A. B. C. D.
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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
A. B. C. D.
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空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD中点,若,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为
A.30° B.45° C.60° D.90°
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已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,直线l满足l ⊥m,l ⊥n,则
( )
A.α∥β且∥α B.α⊥β且⊥β
C.α与β相交,且交线垂直于 D.α与β相交,且交线平行于
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如图,四边形中,,,,将四边形沿对角线折成锥,使平面平面,则下列结论正确的是( ).
A. B. C.与平面所成角的角为 D.四面体的体积为
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如图,已知、,从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,光线所经过的路程是( )
A. B.6 C. D.
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如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的为( )
A.①③ B.③④ C.①② D.②③④
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定义在上的函数,若关于的方程有5个不同的实根,,,,,则( )
A. B.1 C. D.
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若幂函数(a为常数)的图象恒过定点A,直线恒过定点B,则直线AB的倾斜角是________.
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函数对任意的,都有,若对所有都有成立,则k的最小值为________.
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已知球的表面积为,球面上有、、三点.如果,,则球心到平面的距离为__________.
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如图,正方体的棱长为1,E,F分别为棱,AB上的点,下列说法正确的是________.(填上所有正确命题的序号)
①平面
②在平面内总存在与平面平行的直线
③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形
④当E,F为中点时,平面截该正方体所得的截面图形是五边形
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底面半径为3,高为的圆锥有一个内接的正四棱柱(底面是正方形,侧棱与底面垂直的四棱柱).
(1)设正四棱柱的底面边长为,试将棱柱的高表示成的函数;
(2)当取何值时,此正四棱柱的表面积最大,并求出最大值.
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(1)已知直线:和直线:.当时,求a的值.
(2)已知点,求过P点且与原点距离最大的直线l的方程,并求出最大距离.
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如图,在中,边上的高所在的直线方程为的平分线所在的直线方程为,若点的坐标为.
(1)求点和点的坐标;
(2)求的面积.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD,,,,,E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明:平面PCD;
(3)求二面角的正弦值.
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设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:①对任意正数x,y,都有;②当时,;③.
(1)求,的值;
(2)证明在上是减函数;
(3)如果不等式成立,求x的取值范围.
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如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,侧棱,底面ABCD为直角梯形,其中,,,O为AD中点.
(1)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(2)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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