已知幂函数的图象过点,则的值为__________.
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设、是非空集合,定义, ,
,则________________。
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关于的不等式(a)的解集为_____________。
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函数的反函数是_______________________。
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已知集合, ,那么命题 “若实数,则”可以用集合语言表述为“”。则命题的逆否命题可以用关于的集合语言表述为_______________________。
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已知关于的方程有一个正根,则实数的取值范围是_________。
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定义在上的奇函数也是减函数,且,则实数的取值范围为_____________。
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若偶函数在单调递减,则满足的取值范围是____。
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作为对数运算法则:()是不正确的.但对一些特殊值是成立的,例如:.那么,对于所有使()成立的应满足函数表达式为 .
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已知函数的图像与函数及其反函数的图像分别交于、两点,若,则实数为____________。
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若函数无零点,则的取值范围为_____________。
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求“方程的解”有如下解题思路:设函数,则函数在上单调递减,且,所以原方程有唯一解。类比上述解题思路,方程的解集为____________。
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已知函数, 有反函数,且函数的最大值为,求实数的值。
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已知集合, ,其中,全集R。
(1)若,求;
(2)若 ,求实数的取值范围。
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已知, 。
(1)写出的解析式与定义域;
(2)画出函数的图像;
(3)试讨论方程的根的个数。
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某医药研究所开发一种新药,在试验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y=其对应曲线(如图所示)过点.
(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值);
(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?
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已知()的图像关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值。
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