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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 9 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是(  )

    A. 小亮明天的进球率为10%

    B. 小亮明天每射球10次必进球1次

    C. 小亮明天有可能进球

    D. 小亮明天肯定进球

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 菱形不具备的性质是(  )

    A. 四条边都相等   B. 对角线一定相等   C. 是轴对称图形   D. 是中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列方程中,是一元二次方程的是(   )

    A. x2﹣5x=0   B. x+1=0   C. y﹣2x=0   D. 2x3﹣2=0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x,根据题意可列方程为(    )

    A. 363(1+2x)=300   B. 300(1+x2)=363

    C. 300(1+x)2=363   D. 300+x2=363

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1=0,则配方后所得的方程为(  )

    A. (x+3)2=10   B. (x+3)2=8   C. (x﹣3)2=10   D. (x﹣3)2=8

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 写成比例式其中a,b,c,d均不为,下列选项中错误的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在中,,D为BC的中点,则线段AD的长为  

    A.  B. 2 C.  D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知线段a,b,c,d是比例线段,其中,则a等于  

    A. 1cm B. 4cm C. 9cm D. 36cm

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,CE垂直平分DO,,则BE等于 

    A.  B.  C.  D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则周长的最小值为  

    A.  B. 3 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 一元二次方程的解是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 把一元二次方程3x(x﹣2)=4化为一般形式是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为了估计鱼塘里有多少条鱼,先从鱼塘中打捞条鱼,把每条鱼都做上标记,放回鱼塘,几天后,又从鱼塘中打捞上条鱼,结果条鱼有标记,那么这个鱼塘里大约有鱼________条.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,正方形ABCD中,,点E在边CD上,且,将沿AE对折至延长EF交边BC于点G,连接AG、下列结论:是等边三角形,其中正确结论有______.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根,求a的值和方程的另一个根.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程:x2-2x-4=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直线,直线AC依次交于A、B、C三点,直线DF依次交于D、E、F三点,若,求EF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,按要求完成下列各题.

    用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O,连接BE和DF,保留作图痕迹;不要求写作法

    的基础上,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,某小区规划在长32米,宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路,使其中两条与AB平行,一条与AD平行,其余部分种植草坪,若使草坪的面积为570米,问小路宽为多少米?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF。

    (1)求证:D是BC的中点

    (2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解全校学生上学的交通方式,该校九年级班的4名同学联合设计了一份调查问卷,对该校部分学生进行了随机调查骑自行车乘公交车步行乘私家车其他方式设置选项,要求被调查同学从中单选,并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2,根据以上信息,解答下列问题:

    本次接受调查的总人数是______人,并把条形统计图补充完整;

    在扇形统计图中,“乘私家车的人数所占的百分比是______,“其他方式”所在扇形的圆心角度数是______度;

    已知这4名同学中有2名女同学,要从中选两名同学汇报调查结果,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选出1名男生和1名女生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中秋节前夕,某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼,超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠,如图,折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y(元)与盒数x(盒)之间的函数关系.

    (1)当购买这种月饼盒数不超过10盒时,一盒月饼的价格为    元;

    (2)求出当10<x<25时,y与x之间的函数关系式;

    (3)当时李会计支付了3600元购买这种月饼,那么李会计买了多少盒这种月饼?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.

    (1)求证:AE=DF;

    (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;

    (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析