集合,,则为( )
A. B. C. D.
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设为公差为的无穷等差数列的前项和,则“”是“数列有最大项”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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中,,,若,则角C为( )
A. B. C. D.
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已知,则展开式中的常数项为( )
A.20 B. C. D.15
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正三棱柱的所有棱长都为2,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为与,则( )
A.的最小正周期为,且在上为单调递增函数
B.的最小正周期为,且在上为单调递减函数
C.的最小正周期为,且在上为单调递增函数
D.的最小正周期为,且在上为单调递减函数
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2019年10月1日在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中,被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组,已知军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为,,,这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为,直线与抛物线的准线的交点为,点在抛物线在准线上的射影为,若,,则抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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在平行四边形ABCD中,=,=2,联结CE,DF相交于点M,若=λ+μ,则实数λ与μ的乘积为( )
A. B. C. D.
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《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题,“衰分”是按比例递减分配的意思,通常称递减的比例为“衰分比”.如:已知,,三人分配奖金的衰分比为,若分得奖金1000元,则,所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功,共获得单位奖励68780元,若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金,且甲与丙共获得奖金36200元,则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为( )
A.,14580元 B.,14580元
C.,10800元 D.,10800元
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已知函数的两个极值点分别为,,且,,记分别以,为横、纵坐标的点表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn.
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从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)求第六组、第七组的频率,并估计高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(2)学校决定让这五十人在运动会上组成一个高旗队,在这五十人中要选身高在180cm以上(含180cm)的三人作为队长,记X为身高在的人数,求X的分布列和数学期望.
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在四棱锥中,,,,,分别为的中点,.
(1)求证:平面平面;
(2)设,若平面与平面所成锐二面角,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数b的取值范围;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围.
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已知动圆与圆:相切,且与圆:相内切,记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于,两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
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在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为,圆C的圆心是,半径为.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)求直线l被圆C所截得的弦长
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设函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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