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本卷共 24 题,其中:
单选题 14 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 16 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 下列说法:①满足a+b>c的a,b,c三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有(  )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是(   )

    A. 三角形的房架   B. 自行车的三角形车架

    C. 斜钉一根木条的长方形窗框   D. 由四边形组成的伸缩门

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s,把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(   )

    A. 0.1×10-8 s   B. 0.1×10-9 s   C. 1×10-8 s   D. 1×10-9 s

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若分式有意义,则x的取值范围是(  )

    A. x≠2   B. x=2   C. x>2   D. x<2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知am=6,an=3,则a2m-n的值为(  )

    A. 12 B. 6 C. 4 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,且△DEF的周长为奇数,则EF的值为(   )

    A. 3   B. 4   C. 3或5   D. 3或4或5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列计算正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一定能确定△ABC≌△DEF的条件是(  )

    A. ∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E B. ∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

    C. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D D. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 由图中所表示的已知角的度数,可知∠α的度数为 (   )

    A. 80°   B. 70°   C. 60°   D. 50°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是(  )

    A. AE=EC   B. AE=BE   C. ∠EBC=∠BAC   D. ∠EBC=∠ABE

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,已知∠CAD:∠DAB=1:2,则∠B=(  )

    A. 34°   B. 36°   C. 60°   D. 72°

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙少做6个,甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等,求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设甲每小时做x个,那么所列方程是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,点A、B都是格点(小正方形的顶点叫做格点),若△ABC为等腰三角形,且△ABC的面积为1,则满足条件的格点C有(   )

    A. 0个   B. 2个   C. 4个   D. 8个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 分解因式:9﹣12t+4=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个正多边形的每个内角等于,则它的边数是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则代数式的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)解分式方程:

    (2)计算:x(x+2y)-(x+y)2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b<)米的正方形修建花坛,其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,草坪的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,等腰△ABC中,CA=CB=4,∠ACB=120°,点D在线段AB上运动(不与A、B重合),将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ.

    (1)证明:CP=CQ;

    (2)求∠PCQ的度数;

    (3)当点D是AB中点时,请直接写出△PDQ是何种三角形.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

    (1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′;

    (2)求△ABC的面积;

    (3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC的长最小.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在等边△ABC中,D为射线BC上一点,CE是∠ACB外角的平分线,∠ADE=60°,EF⊥BC于F.

    (1)如图1,若点D在线段BC上,证明:∠BAD=∠EDC;

    (2)如图1,若点D在线段BC上,证明:①AD=DE;②BC=DC+2CF(提示:构造全等三角形);

    (3)如图2,若点D在线段BC的延长线上,直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系.

    难度: 困难查看答案及解析