上海市2019届九年级中考二模数学试卷

2017年中考已经结束，南平市教研室从各校随机抽取1000名考生的数学试卷进行调査分析，这个问题的样本容量是(　　)

A. 1000　　 B. 1000名

C. 1000名学生　　 D. 1000名考生的数学试卷

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某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．

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有一个数值转换器，原理如图：

当输入的时，输出的等于_____．

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因式分解：16x4﹣y4＝_____．

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方程的解是_____．

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已知点，是一次函数图象上的两个点，则_____（填“＞”或“＜”“＝”）

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不等式组的解集是_____．

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若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__．

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如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．

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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____．

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如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设=，=，用，表示，那么=___．

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已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数图象上，则＝_____．

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如图，在中，，，，把绕着点旋转，使点与边上的点重合，点落在点处，则线段的长为_____．

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设三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，则的值等于 （　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

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若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（　　）

A. 第一、三象限 B. 第一、四象限

C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

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设为实数，那么下列结论中错误的是（　　）

A.  B.

C.  D. 若，那么

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已知⊙的半径长是5，点在上，且，如果⊙与⊙有公共点，那么⊙的半径长的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

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计算：．

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解方程：＝2.

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如图，在⊙中，两条弦垂直相交于点，等腰内接于⊙，为⊙直径，且，．

（1）求⊙的半径；

（2）若，求图中四边形的面积．

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甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟　　　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　　　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？

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如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，的延长线交⊙于点，连接，是⊙上一点，点与点位于两侧，且，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长及的值．

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如图，已知抛物线分别交轴、轴于点、，点是线段上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

（1）若．

①求抛物线的解析式；

②当线段的长度最大时，求点的坐标；

（2）当点的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索：的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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