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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列说法正确的是（　 ）

    A. 0是无理数 B. π是有理数 C. 4是有理数 D. 是分数

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

    A. +1 B. ﹣1 C. ﹣ +1 D. ﹣﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列运算中正确的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若a＞b成立，则下列不等式成立的是（　　）

    A. ﹣a＞﹣b B. ﹣a+1＞﹣b+1

    C. ﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1） D. a﹣1＞b﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　 ）

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    80

    85

    85

    80

    方 差

    42

    42

    54

    59

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为（　 ）

    A. 2 B. 8 C. ﹣2 D. ﹣8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　 ）

    A. 65° B. 120° C. 125° D. 145°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点．分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点．若点P的坐标为（a，b），则（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（　 ）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　 　)

    A. x＜－2　　 B. －2＜x＜－1　　 C. －2＜x＜0　　 D. －1＜x＜0

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF的长是（　 ）

    A.  B. 6 C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知点A（1，﹣2）关于x轴对称的点是点B，则AB＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 当k＞0时，一次函数y＝kx+19的图象不经过第_____象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为_____分．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为_____．（不取近似值）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为_____°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时，的值为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

    组别

    身高

    A

    x＜160

    B

    160≤x＜165

    C

    165≤x＜170

    D

    170≤x＜175

    E

    x≥175

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，男生的身高众数在　　　 组，中位数在　　　 组；

    （2）样本中，女生身高在E组的有　　　 人，E组所在扇形的圆心角度数为　　　 ；

    （3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估让身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元，已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

    （1）B出发时与A相距　　　 千米．

    （2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是　　　 小时．

    （3）B出发后　　　 小时与A相遇．

    （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，　　　 小时与A相遇，相遇点离B的出发点　　　 千米．在图中表示出这个相遇点C．

    （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知B（0，b）（b＞0）是y轴上一动点，直线l经过点A（1，0）及点B，将Rt△ABO折叠，使得点B与点O重合，折痕分别交y轴、直线AB于点E、F，连接OF．

    （1）当b＝2时，求直线l的函数解析式；

    （2）请用含有字母b的代数式表示线段OF的长，并说明线段OF与线段AB的数量关系；

    （3）如图，在（1）的条件下，设点P是线段AB上一动点（不与A、B重合），将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BQ、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t．

    ①当△OPQ的面积最小时，求T的坐标；

    ②若△OPB是等腰三角形，请直接写出满足条件的t的值；

    ③若△OQB是直角三角形，请直接写出满足条件的t的值．

    难度: 困难查看答案及解析