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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 7 题,解答题 4 题
简单题 6 题,中等难度 12 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列函数中,最小正周期为的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知向量,.若,则(   )

    A.    B.    C. 2   D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列不等式成立的是( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为了得到函数y=sin 的图象,只需把函数y=sin 的图象(  ).

    A.向左平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 的内角的对边分别是,若,则(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点是直线轴的交点,将直线绕点按逆时针方向旋转,得到的直线方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则下列结论中正确的是(   )

    A. 既是奇函数又是周期函数   B. 的图象关于直线对称

    C. 的最大值为1   D. 在区间上单调递减

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 内一点,已知 ,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知直线,过点且与平行的直线方程是_______________,点到直线的距离为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列满足,则数列的通项公式________________,数列项和______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若向量满足,则向量的夹角为________________,______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,且,则______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列满足,则的最小值是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知函数上均为单减,记,则的取值范围是______________.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 若平面向量满足,则的取值范围为______________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知函数

    (1)求的值;

    (2)求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知单调递增的等比数列满足,且的等差中项.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求满足不等式 的最大正整数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC中,,,且的面积为.

    (1)若,求的长;

    (2)当线段的长度最小时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

    (3)设,记,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析