吉林省2017-2018学年高一下学期第二次月数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 15 题，中等难度 7 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若圆C与圆C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1关于原点对称，则圆C的方程是（　　）
A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1 B. （x-2）2＋（y－1）2＝1
C. （x－1）2＋（y+2）2＝1 D. （x-2）2＋（y+1）2＝1

难度: 简单查看答案及解析
直线x-y+6=0的倾斜角是（　　）
A.600 B.1200 C.300 D.1500

难度: 简单查看答案及解析
不等式表示的平面区域在直线的（　　）
A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方

难度: 简单查看答案及解析
若不等式的解集为，则实数的值分别是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
点在空间直角坐标系中的位置是在（　　）
A.轴上 B.平面上 C.平面上 D.轴上

难度: 简单查看答案及解析
圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　　 )
A.相交 B.外切 C.内切 D.外离

难度: 简单查看答案及解析
将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
下列结论正确的是（　　）
A.当且时， B.当时，
C.当时，的最小值为2； D.当时，的最小值为2

难度: 简单查看答案及解析
若满足约束条件，则的最小值是（　　）
A.0 B. C. D.3

难度: 中等查看答案及解析
点(在圆的内部，则a的取值范围(　　　 )
A.－1<a<1 B.0<a<1 C.–1<a< D.－<a<1

难度: 简单查看答案及解析
已知一定点，动点在圆上运动，设中点为，则动点的轨迹方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，
若，则（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

圆上的点到直线的距离的最小值是　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
若函数，在处取最小值，则=　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知不等式组，所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数的值为______.

难度: 简单查看答案及解析
如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点间的距离为___.

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数的定义域为，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前20项和为.

难度: 简单查看答案及解析
锐角三角形中，边是方程的两根，角满足.求：
（1）角的度数；
（2）边的长度及的面积.

难度: 简单查看答案及解析
已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.
（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆，
（1）若直线过定点，且与圆C相切，求的方程.
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线，圆.
（1）若，求直线被圆截得的弦长；
（2）若直线被圆截得的弦长为4，求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析