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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列各数中，最小的数是（　　）

    A. ﹣2019 B. 2019 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 猫眼专业版数据显示，截至北京时间2月10日21：00，选择在春节档上映的8部国产电影（《疯狂的外星人》、《飞驰人生》、《新喜剧之王》、《流浪地球》、《神探蒲松龄》《廉政风云》、《小猪佩奇过大年》、《熊出没•原始时代》）总票房已经达到57.82亿元（含服务费），其中《流浪地球》居首．57.82亿用科学记数法表示为（　　）

    A.  B.  C.  D.  

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的几何体的俯视图是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列的计算中，正确的是（　　）

    A. m3+m2＝m5 B. m5÷m2＝m3 C. （2m）3＝6m3 D. （m+1）2＝m2+1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

    A. 105°　　 B. 110°　　 C. 115°　　 D. 120°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

    成绩

    人数

    2

    3

    2

    3

    4

    1

    则这些运动员成绩的中位数、众数分别为　　

    A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知关于x的一元二次方程（k-2）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）

    A.  B. 且 C. 且 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是　　

    A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长为10，对角线AC，BD相交于点E，点F是BC上一动点，过点E作EF的垂线，交CD于点G，设BF=x，FG=y，那么下列图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 计算：2sin30°-2-1=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式组的最小整数解是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在Rt△ABC中，AB=2，BC=1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

    类别

    家庭藏书m本

    学生人数

    A

    0≤m≤25

    20

    B

    26≤m≤100

    a

    C

    101≤m≤200

    50

    D

    m≥201

    66

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)该调查的样本容量为_____，a＝_____；

    (2)在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为_____°；

    (3)若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC内接于⊙O且AB=AC，延长BC至点D，使CD=CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．

    （1）求证：△ABE≌△CDE；

    （2）填空：

    ①当∠ABC的度数为______时，四边形AOCE是菱形；

    ②若AE=6，EF=4，DE的长为______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？

    （参考数据：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

    （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

    （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.

    （1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是　　　　　　 ，与的位置关系是　　　　　　　　　　　　　 ；

    （2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，

    请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).　　

    (3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.　　　　　　

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图， 已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 ．

    （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

    （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

    （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 ．

    难度: 困难查看答案及解析