陕西省西安市末央区2019届中考一模数学试卷

某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）若购进A种的数量不少于B种的数量．

①求至少购进A种多少本？

②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有______本（直接写出答案）

难度: 中等查看答案及解析

计算： +|1﹣|﹣2×+（ ）﹣1

难度: 中等查看答案及解析

附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC，AB＝AC＝10，BC＝16．

（1）作△ABC的外接圆O（用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）求OA的长．

难度: 中等查看答案及解析

某区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会．下面是今年报考人数统计表（数学）

（1）根据上表信息，请制作补完下面的扇形统计图和上述表格．

（2）录取比例最小的是多少？最大的是多少？

（3）如果是你（本科毕业），仅从录取比例上看，你会选择报考哪个岗位？

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE．

难度: 中等查看答案及解析

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

难度: 中等查看答案及解析

车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A．B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是　　　　 ；

（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接AG交CD于点F．

（Ⅰ）如图①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大小；

（Ⅱ）如图②，若E为半径OA的中点，DG∥AB，且OA＝2，求PF的长．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线y＝x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）

（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，过点B作BD⊥AB，点C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圆⊙O于点E．

（1）求证：∠CAB＝∠AEC．

（2）若BC＝3．

①EC∥BD，求AE的长．

②若△BDC为直角三角形，求所有满足条件的BD的长．

（3）若BC＝EC＝ ，则＝　　 　．（直接写出结果即可）

难度: 中等查看答案及解析

3的相反数是（　　）

A．﹣3 　　　　　　　　　　 B．3 　　　　　　　　　　 C． 　 　　　　　　 D．﹣

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下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

难度: 中等查看答案及解析

下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

A.  B.

C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A. m＜﹣1　　 B. m＞2　　 C. ﹣1＜m＜2　　 D. m＞﹣1

难度: 简单查看答案及解析

下列正比例函数中，y随x的值增大而增大的是（　　）

A. y＝﹣2014x B. y＝（﹣1）x C. y＝（﹣π﹣3）x D. y＝（1﹣π2）x

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如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

难度: 困难查看答案及解析

利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则劣弧 的长等于（　　）

A.  B. π C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则cosA的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣3＜m＜2 B. ﹣ C. m＞﹣ D. m＞2

难度: 困难查看答案及解析

比较大小：5_____．

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∠1还可以用_____表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝___°___′___″．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝_____．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值_____．

难度: 中等查看答案及解析