在△ABC中,a=5,b=3,则sin A:sin B的值是( )
A. B. C. D.
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下列判断正确的是( )
A.空间中不同三点确定一个平面
B.垂直于同一条直线的两直线平行
C.若直线l与平面平行,在l与平面内的任意一条直线都平行
D.梯形一定是平面图形
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在中,已知,则
A. B. C. D.或
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记为等差数列的前项和,若,,则的公差等于( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
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在正方体中,的中点为E,的中点为F,的中点为G,BC的中点为H,则异面直线EF与GH所成角为( )
A. B. C. D.
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关于的不等式()的解集为,且,则
A. B. C. D.
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已知实数,且则的最小值为( )
A.9 B. C.5 D.4
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数列满足,则的前20项和为( )
A.210 B.220 C.230 D.240
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若,且,则下列说法正确的是( )
A. B.的最小值为2
C. D.
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在数列中,若(,,p为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断,正确的是( )
A.不是等方差数列;
B.若既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列;
C.已知数列是等方差数列,则数列是等方差数列;
D.若是等方差数列,则(,k为常数)也是等方差数列.
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记为数列的前n项和,若,则________.
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已知,则的最大值为________.
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若锐角的面积为,且,则等于 .
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如图,已知圆锥S0的母线SA的长度为2,一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2,则圆锥SO的底面半径为 .
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设是定义在上的函数,且,对任意,,若经过点,的一次函数与x轴的交点为,则称c为a,b关于函数的平均数,记为,例如,当时,可得,即为a,b的算术平均数.
(1)当________时,为a,b的几何平均数;
(2)当________时,为a,b的调和平均数.
(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)
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已知不等式.
(1)当时,求x的取值范围;
(2)若当时不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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如图,直角梯形ABDC中,,,,,.
(1)若S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由;
(2)直角梯形ABDC绕直线AC所在直线旋转一周所得几何体名称是什么?并求出其体积.
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在中,角所对的边分别是,.
(1)求角的大小;
(2)是边上的中线,若,,求的长.
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记为等比数列的前n项和,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
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已知数列和满足若为等比数列,且
(1)求和;
(2)设,记数列的前项和为
①求;
②求正整数 k,使得对任意均有.
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