函数的定义域为___________.
难度: 简单查看答案及解析
函数的反函数是_______.
难度: 简单查看答案及解析
已知全集,集合,,如图中阴影部分所表示的集合为________.
难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数的定义域为,,那么________.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数是增函数,则实数的取值范围是_________.
难度: 简单查看答案及解析
已知原命题的逆命题是:“若,则”,试判断原命题的否命题的真假________.(填“真”或“假”)
难度: 简单查看答案及解析
令,则用表示的结果为_________.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数是偶函数,当时,,则当时,________.
难度: 简单查看答案及解析
2019年度,国内某电信企业甲投入科研经费115亿美元,国外一家电信企业乙投入科研经费156亿美元,从2020年开始,若企业甲的科研经费每年增加,计划用3年时间超过企业乙的年投入量(假设企业乙每年的科研经费投入量不变).请写出一个不等式来表达题目中所描述的数量关系:__________.(所列的不等式无需化简)
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,定义,则函数的值域为___________.
难度: 中等查看答案及解析
已知,,对于任意的,总存在,使得或,则实数的取值范围是____________.
难度: 中等查看答案及解析
设函数()的值域依次是,则__________.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.判断在上的单调性,并给予证明.
难度: 简单查看答案及解析
已知集合,.
(1)求集合和;
(2)若,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
自2019年春季以来,在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下,猪肉价格连续暴涨.某养猪企业为了抓住契机,决定扩大再生产,根据以往的养猪经验预估:在近期的一个养猪周期内,每养百头猪,所需固定成本为20万元,其它为变动成本:每养1百头猪,需要成本14万元,根据市场预测,销售收入(万元)与(百头)满足如下的函数关系:(注:一个养猪周期内的总利润(万元)=销售收入-固定成本-变动成本).
(1)试把总利润(万元)表示成变量(百头)的函数;
(2)当(百头)为何值时,该企业所获得的利润最大,并求出最大利润.
难度: 中等查看答案及解析
设是由满足以下性质的函数构成的集合:对于的定义域内的任意两个不相等的实数、,不等式都成立.
(1)已知函数,求的反函数,并指出的定义域;
(2)试判断(1)中的函数与是否属于集合,并说明理由;
(3)设,且的定义域为,值域为,试写出一个满足条件的函数的解析式(不用分段函数表示,不需要说明理由).
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(是常数).
(1)若,求函数的值域;
(2)若为奇函数,求实数.并证明的图像始终在的图像的下方;
(3)设函数,若对任意,以为边长总可以构成三角形,求的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析