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[选修4-5：不等式选讲]:已知函数
.（1）当
时，求不等式
的解集；（2）设
，
，且
的最小值为
.若
，求
的最小值.难度: 中等查看答案及解析
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已知数列
是等比数列，且
；（1）证明：数列
是等差数列，并求出其通项公式；（2）求数列
的前
项和
.难度: 中等查看答案及解析
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如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求三棱锥
的体积.难度: 简单查看答案及解析
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某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
难度: 简单查看答案及解析
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已知
为坐标原点，椭圆
的下焦点为
，过点且斜率为
的直线与椭圆相交于
，
两点.（1）以
为直径的圆与
相切，求该圆的半径；（2）在
轴上是否存在定点
，使得
为定值，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.难度: 困难查看答案及解析
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已知函数
，曲线
在点
处的切线为
.（1）求
，
的值；（2）若对任意的
，
恒成立，求正整数
的最大值.难度: 中等查看答案及解析
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在直角坐标系
中，曲线
（
为参数），在以
为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.（1）写出曲线
和
的普通方程；（2）若曲线
上有一动点
，曲线上有一动点
，求
的最小值.难度: 中等查看答案及解析
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
为虚数单位，
，则
（ ）
B.
C.
D.
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
B. 
C. 
D. 
满足：
.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前
项所占的格子的面积之和为
，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为
，则下列结论错误的是（ ）
B.
D.
的部分图像大致为（ ）
B.
D.
为等差数列，前
项和分别为
，若
，则
（ ）
B.
C.
D.
，则
（ ）
B.
C.
D.
B.
C.
D.
中，内角
的对边分别为
，已知
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
，过点
的直线
交双曲线
于
两点，交
轴于点
（点
，且
时，点
B.
C.
D.
，当
时，不等式
恒成立，则整数
的最小值为（ ）
满足约束条件
，若
，则
的取值范围是__________.
的夹角为
，且
，则
_________.
中，
底面
，
，
，则四面体
的前
项和为
，
，
，其中
为常数，若
，则数列
中的项的最小值为__________．