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本卷共 22 题,其中:
单选题 6 题,填空题 10 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. M={1,2,m2-3m-1},N={-1,3},M∩N={3},则m的值为(  )

    A.4 B.-1 C.4或-1 D.-4或1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面各组函数中是同一函数的是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 是一个任意角,则的终边与的终边一定(   )

    A.关于坐标原点对称 B.关于轴对称

    C.关于轴对称 D.关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则的大小关系为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 要得到函数y=23-x的图象,只需将函数的图象(  )

    A.向右平移3个单位 B.向左平移3个单位

    C.向右平移8个单位 D.向左平移8个单位

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. ______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,则a=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的零点为,且,则整数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已和幂函数的图象过点,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,矩形的三个顶点分别在函数的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2,则点的坐标为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知不等式上恒成立,则实数a的取值范围是_______

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,对任意的恒成立,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数满足,且上的值域为,则实数的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合,集合.

    (1)求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)已知角的终边经过点,求的三角函数值.

    (2)求函数的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数是实数集上的奇函数, 当时, .

    (1)求的值;

    (2)求函数的表达式;

    (3)求证:方程在区间(0,+∞)上有唯一解.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形,其中米,米;上部是等边三角形,固定点的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆.

    (1)设之间的距离为米,试将的面积(平方米)表示成关于的函数;

    (2)求的面积(平方米)的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若是奇函数,求的值;

    (2)若,且对任意的实数都成立,求的取值范围;

    (3)对于任意的,总有,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.

    (1)若,证明:函数必有局部对称点;

    (2)若函数在定义域内有局部对称点,求实数的取值范围;

    (3)若函数上有局部对称点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析