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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 16 题，中等难度 6 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 实数-2019的绝对值是（　　）

    A.  B. 2019 C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式计算正确的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（　　）

    A. 4 B. 6 C. 10 D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 据报道，“十三五”期间，鄞州区计划投入143.9亿元用于交通建设，1439亿元用科学记数法表示为（　　）

    A. 元 B. 元

    C. 元 D. 元

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知点（2，3）在反比例函数y=的图象上，则该图象必过的点是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，下图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾约为，估计该小区一个月(按30天计)产生的可回收垃圾重量约是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则k+b＞0”是假命题的反例是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

    A. 甲港与丙港的距离是90km B. 船在中途休息了小时

    C. 船的行驶速度是 D. 从乙港到达丙港共花了小时

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（　　）

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列4个代数式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，中，，，，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是(　　 )

    A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变大后变小 D. 不变

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出3cm，宽留出0.5cm，则该六棱柱的侧面积是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 若有意义，则的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简：=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 小明有5把钥匙，其中有2把钥匙能打开教室门，则小明任取一把钥匙，恰好能打开教室门的概率是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，△AOB≌△COD，OA=OC=4，OB=OD=2，∠AOB=30°，扇形OCA的圆心角∠AOC=120°，以点O为圆心画扇形ODB，则阴影部分的面积是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，AB=AC=15，∠BAC=120°，小明要将该三角形分割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在AB上取点D，过点D画DE∥AC交BC于点E，连结AE，在AC上取合适的点F，连结EF可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的AF长是______．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在4×4的方格中，点A，B，C都在格点上

    （1）tanB的值是______．

    （2）在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等．（要求画出点的三种不同位置）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）

    甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表

    钢索

    1

    2

    3

    4

    5

    平均数

    中位数

    方差

    甲厂

    10

    11

    9

    10

    12

    10.4

    10

    1.04

    乙厂

    10

    8

    12

    7

    13

    a

    b

    c

    （1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）．

    （2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种型号的宣传广告共20个，已知A，B两种广告牌的单价分别为40元，70元

    （1）若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？

    （2）若需制作A，B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线与轴的负半轴相交于点，将抛物线平移得到抛物线，与相交于点，直线交于点，且.

    (1)求点的坐标；

    (2)写出一种将抛物线平移到抛物线的方法；

    (3)在轴上找点，使得的值最小，求点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是圆内接等腰三角形，其中AB=AC，点P在上运动（点P与点A在弦BC的两侧），连结PA，PB，PC，设∠BAC=α，=y，小明为探究y随α的变化情况，经历了如下过程

    （1）若点P在弧BC的中点处，α=60°时，y的值是______．

    （2）小明探究α变化获得了一部分数据，请你填写表格中空缺的数据．在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点，并画出函数图象：

    α

    …

    30°

    60°

    90°

    120°

    150°

    170°

    …

    y

    ．．

    0.52

    1.73

    1.93

    1.99

    …

    （3）从图象可知，y随着α的变化情况是______；y的取值范围是______．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 定义：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例中项，则称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线称为“亮线”．如图1，四边形ABCD中，AB=AC=AD，满足AC2=AB•AD，四边形ABCD是闪亮四边形，AC是亮线．

    （1）以下说法正确的是______（填写序号）

    ①正方形不可能是闪亮四边形；

    ②矩形中存在闪亮四边形；

    ③若一个菱形是闪亮四边形，则必有一个内角是60°．

    （2）如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，AB=12，CD=20，判断哪一条线段是四边形ABCD的亮线？请你作出判断并说明理由．

    （3）如图3，AC是闪亮四边形ABCD的唯一亮线，∠ABC=90°，∠D=60°，AB=4，BC=2，请直接写出线段AD的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图1，等腰直角中，，过点，的圆交于点，交于点，连结.

    (1)若，，分别求，的长

    (2)如图2，连结，若，的面积为10，求．

    (3)如图3，在圆上取点使得(点与点不重合)，连结，且点是的内心

    ①请你画出，说明画图过程并求的度数．

    ②设，，，若，求的内切圆半径长．

    难度: 困难查看答案及解析