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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 3 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 集合，，则(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是第三象限角，且，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “”是“”的(　　 )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列的公比为正数，且，，则(　　 )

    A. B. C. D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设，，，则a，b，c的大小关系是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，的夹角，，，则的值(　　 )

    A. B.91 C.8 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的大致图像为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在的值域为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知为等差数列，若，且数列的前n项和有最大值，则的最小正值为(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数是定义在R上的偶函数，且对任意的，都有，当时，.若函数在内恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设函数是定义在上的可导函数，且有，则的解集为(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 正项等比数列满足，，则前5项和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，在中，D是BC的中点，是AD的中点，，，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数（a为常数）.若为奇函数，则________；若是上的减函数，则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数，（其中），若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为2.

    （1）求的解析式；

    （2）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列中，，，设.

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，e，且满足.

    （1）求c的值；

    （2）若的外接圆半径，求的周长的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是递增的等差数列，且，是方程的两个根；数列的前n项和为，且.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）讨论函数的零点个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数.

    （1）证明函数存在唯一的极值点；

    （2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析