已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是( )
A. x1≠x2 B. x1+x2>0 C. x1•x2>0 D. x1<0,x2<0
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某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A. 80(1+x)2=100 B. 100(1﹣x)2=80 C. 80(1+2x)=100 D. 80(1+x2)=100
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欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是( )
A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长
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图中三视图对应的几何体是( )
A. B. C. D.
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《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为( )
A. 五丈 B. 四丈五尺 C. 一丈 D. 五尺
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如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF=AC.连接DE,DF并延长,分别交AB,BC于点G,H,连接GH,则的值为( )
A. B. C. D. 1
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如图,四边形是边长为1的正方形,,为所在直线上的两点.若,
,则以下结论正确的是( )
A. B. C. D. 四边形的面积为
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如图,反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D ,则矩形OABC的面积为( )
A. 2 B. 4 C. 5 D. 8
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如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点、、都在格点上,则的正弦值是( )
A. B. C. D.
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已知二次函数,当自变量取时,其相应的函数值小于0,则下列结论正确的是( )
A. 取时的函数值小于0
B. 取时的函数值大于0
C. 取时的函数值等于0
D. 取时函数值与0的大小关系不确定
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布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次都摸出白球的概率是( )
A. B. C. D.
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如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).下列结论:①2a﹣b=0;②(a+c)2<b2;③当﹣1<x<3时,y<0;④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)2﹣2.其中正确的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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方程的根是__________.
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如图,矩形的对角线与相交点,,、分别为、的中点,则的长度为__________.
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已知边长为5的菱形中,对角线长为6,点在对角线上且,则的长为__________.
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三棱柱的三视图如图所示,已知中,,,.则的长为____________________.
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已知A(﹣4,y1),B(﹣1,y2)是反比例函数y=﹣图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为__________.
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将抛物线向左平移2个单位,再向下平移5个单位,得到抛物线,则_________.
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已知关于的一元二次方程.
(1)若该方程有两个实数根,求的最小整数值;
(2)若方程的两个实数根为,,且,求的值.
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现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶.其中甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;
(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率.
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如图,点M是正方形ABCD边CD上一点,连接AM,作DE⊥AM于点E,BF⊥AM于点F,连接BE.
(1)求证:AE=BF;
(2)已知AF=2,四边形ABED的面积为24,求∠EBF的正弦值.
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某大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°,拉索CD与水平桥面的夹角是60°,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1米, ≈1.73)
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如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=的图象于点P.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)求点B的坐标;
(3)求△OAP的面积.
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根据对宁波市相关的市场物价调研,某批发市场内甲种水果的销售利润(千元)与进货量(吨)近似满足函数关系,乙种水果的销售利润(千元)与进货量(吨)之间的函数的图像如图所示.
(1)求出与之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨,设乙水果的进货量为吨,写出这两种水果所获得的销售利润之和(千元)与(吨)之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P在x轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分,请直接写出P点坐标.
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