已知方程表示圆,则实数k的取值范围是( )
A. B. C. D.或
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某程序框图如图所示,若运行该程序后输出( )
A. B.
C. D.
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已知下表为与之间的一组数据,若与线性相关,则与的回归直线必过点( )
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)
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若点P在圆上运动,点Q在直线上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若在不等式组表示的区域内任取一点P,则点P落在圆内概率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆方程是,直线l:,则椭圆与直线l的公共点有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.0或1或2
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下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一个平面的两个不同平面平行
C.若直线l与平面平行,则平面内存在与l平行的直线
D.若直线l不平行于平面,则在平面内不存在与l平行的直线
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若,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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方程所表示的曲线的对称性是( )
A.关于轴对称 B.关于轴对称
C.关于轴对称 D.关于原点对称
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已知命题:,命题:函数的定义域是,则以下为真命题的是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的中心为原点,为的左焦点,为上一点,满足且,则椭圆的方程为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,,分别为的内心和重心,当轴时,椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创文”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数.满分为100分).从中随机抽取一个容量为120的样本.发现所有数据均在内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)算出第三组的频数.并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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如图,圆M:,点为直线l:上一动点,过点P引圆M的两条切线,切点分别为A、B.
(1)若,求切线所在直线方程;
(2)求的最小值;
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2021年福建省高考实行“”模式.“”模式是指:“3”为全国统考科目语文、数学、外语,所有学生必考;“1”为首选科目,考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择1科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科,共计6个考试科目.
(1)若学生甲在“1”中选物理,在“2”中任选2科,求学生甲选化学和生物的概率;
(2)若学生乙在“1”中任选1科,在“2”中任选2科,求学生乙不选政治但选生物的概率.
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已知椭圆C:()的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆方程;
(2)过作弦且弦被P平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
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已知p:函数在上单调递增.
(1)若p为真命题,求a得取值范围;
(2)若q:,,当为真命题且为假命题时,求a的取值范围.
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已知椭圆 的左、右焦点分别为,,且,,成等比数列.是椭圆上一点,设该椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若点不与椭圆顶点重合,作轴于,的平分线交轴于,试求的值.
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