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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 13 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列各运算中，计算正确的是（　　）

    A. a12÷a3=a4　　 B. （3a2）3=9a6

    C. （a﹣b）2=a2﹣ab+b2　　 D. 2a•3a=6a2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形中，是轴对称图形的是(   )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组数据中，能作为一个三角形的三边边长的是(　　 )

    A. 5,5.10 B. 5,10,20 C. 15,25,35 D. 10,15,25

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 要使分式有意义，则x的取值范围是：

    A. x≠1　　 B. x＞1　　 C. x＜1　　 D. x≠﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，, , ,则 (　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在中, ．是的垂直平分线，平分，．则的长为(　　 )

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若的值均扩大为原来的2019倍，则下列分式的值保持不变的是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列图形都是由相同大小的△按一定规律组成的，其中第（①个图形中一共有3个△，第②个图形中一共有8个△，第③个图形中一共有14个△，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的△个数为(　　 )

    A. 54 B. 61 C. 71 D. 77

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，，,　 点在边上，，和相交于点，若，则为(　　 )度．

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为．则符合条件的所有整数的和为(　　 )

    A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 某种细胞的直径为0.000000019米，将数据0.000000019用科学记数法表示为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算：=___________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知：如图，是的边上的中线，．中线．则的取值范围是___________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若是关于的完全平方式，则__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15 吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%．纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_______ ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

    求证：BC=DE．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 按要求完成下列各题：

    (l)分解因式：　　　　　　　 （2）解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简下列各式：

    （1）　　　　　 （2）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在中，，平分交于点,过点作交于点，且平分

    (1)求的度数；

    (2)若．求的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型‘：卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分。与此同时，快递行业也随之高速发展．

    (1)如果每名快递员每月最多完成快递投递量相同，且每月投递完l2万件快递量需要快递员比投递完12.6万件快递置需要快递员人数少1人，求每名快递员每月最多完成快递投递量是多少万件；

    (2)我市某小型快递公司原有员工20名，随着快递投递任务的加大，该快递公司投入部分资金用于改善投递条件，改善后，每人每月投递快递任务量可增加，同时该快递公司又增加了20%的快递员，从而预计每月最大可完成投递快递任务l5.12万件，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等腰中，，，点是上的任意一点，连接,过点作交于点．

    (l)如图1，若．，，求的面积：

    (2)如图2，过作,且,连接并延长交于,连接,求证：

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 若实数可以表示成两个连续自然数的倒数差，例如，，所以是第1个“l阶倒差数”倒差数”,,所以是第2个“l阶倒差数”，，所以是第3个“l阶倒差数”……，即，那么我们称是第个“l阶倒差数”；同理，那么我们称为第个“2阶倒差数”。

    (l)判断 ______(填是或不是)“1阶倒差数”，第5个“2阶倒差数”是______

    (2)若均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”，且．求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知在四边形中，，.

    (1)如图1．连接，若，求证：.

    (2)如图2，点分别在线段上，满足，求证：;

    (3)若点在的延长线上，点在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．

    难度: 困难查看答案及解析